haskell - 我在实现EitherT catamorphism 时在哪里引入了额外的monadic 结构？

Question

我正在尝试从第一原则 - 26.3 - Ex 5 编写 Haskell 编程的解决方案。

问题是编写一个适用于 monad 转换器变体的任一个 catamorphism 版本，EitherT。函数的类型应该是:

eitherT :: Monad m => (e -> m c) -> (a -> m c) -> EitherT e m a -> m c

作为引用，这是书中定义的EitherT newtype:

newtype EitherT e m a = --why does the book use e a for the type parameters instead of a b? Error type?
  EitherT {runEitherT :: m (Either e a)}

另外，我有一个工作 instance Monad m => Monad (EitherT e m) ，以及它之前的 Functor 和 Applicative。

问题陈述中给出的类型签名表明我需要使用 m 的 Monadic 功能，或者可能是 (EitherT e m)。但是，我编写了一个仅使用 fmap 的版本，我认为它可以工作:

eitherT :: Monad m => (e -> m c) -> (a -> m c) -> EitherT e m a -> m c
eitherT fe fa = fmap (either fe fa) . runEitherT

这不编译。具体来说，编译器提示我构造了无限类型 c ~ mc (完整输出如下)。我将把它作为另一个线索，表明这个问题是要通过一些 monadic 函数来解决的。但是，我想了解我的方法在该结构中添加的位置。到目前为止，我不能。

这是我对我编写的代码的推理:

runEitherT :: EitherT e m a -> m (Eihter e a)

either fe fa :: Either e a -> c

fmap (either fe fa) :: m (Either e a) -> m c

fmap (either fe fa) . runEitherT :: EitherT e m a -> m c

这似乎与 eitherT fe fa 的类型完全匹配.

有人能指出我哪里出错了吗？

完整的错误信息:

 Haskell> :l EitherT.hs 
[1 of 1] Compiling EitherT          ( EitherT.hs, interpreted )

EitherT.hs:36:17: error:
    * Occurs check: cannot construct the infinite type: c ~ m c
      Expected type: EitherT e m a -> m c
        Actual type: EitherT e m a -> m (m c)
    * In the expression: fmap (either fe fa) . runEitherT
      In an equation for `eitherT':
          eitherT fe fa = fmap (either fe fa) . runEitherT
    * Relevant bindings include
        fa :: a -> m c (bound at EitherT.hs:36:12)
        fe :: e -> m c (bound at EitherT.hs:36:9)
        eitherT :: (e -> m c) -> (a -> m c) -> EitherT e m a -> m c
          (bound at EitherT.hs:36:1)
   |
36 | eitherT fe fa = fmap (either fe fa) . runEitherT
   |                 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
Failed, no modules loaded.

Answer 1

好吧，我在查看问题格式时找到了答案。如果它帮助其他人，这里是:

如果 fe 的类型，我的解决方案有效和 fa形式为 (a -> c)而不是 (a -> m c) .

更改 anyT 的类型签名以反射(reflect)允许代码编译。我推理中的具体缺陷在第 2 步中，应该是:

either fe fa :: Either e a -> m c