haskell - 帮助理解无点代码

Question

当玩Pointfree我看到了一段我似乎无法理解的代码。

:pl map (\x -> x * x) [1..10]
-- map (join (*)) [1..10]

我的主要问题是我不明白 join在这里工作。我知道它“删除”了一层单子(monad)包装( m (m a) 到 m a )。我认为它可以归结为 [1..10] >>= (\x -> [x * x]) ，但我真的不明白“额外层”是如何引入的。我明白了 join x = x >>= id ，但是我仍然坚持如何“复制”每个值，以便 (*)得到两个参数。这已经困扰了我大约半个小时了，我主要对自己感到恼火，因为我觉得我拥有所有的拼图，但似乎无法将它们组合在一起......

附言别担心，我不会真正使用这个无点版本，这纯粹是出于好奇，也是为了更好地理解 Haskell。

Answer 1

join正在使用 Monad 的实例对于 (->) a ，如 Control.Monad.Instances 中所定义.实例类似于 Reader ，但没有明确的包装。它是这样定义的:

instance Monad ((->) a) where
  -- return :: b -> (a -> b)
  return = const
  -- (>>=) :: (a -> b) -> (b -> a -> c) -> (a -> c)
  f >>= g = \x -> g (f x) x

如果你现在减少 join使用这个实例:

join
(>>= id)
flip (\f g x -> g (f x) x) (\a -> a)
(\f x -> (\a -> a) (f x) x)
(\f x -> f x x)

如您所见， (->) a 的实例使 join应用于两次应用参数的函数。正因为如此， join (*)简直是 \x -> x * x .