Scalaz:请求 Cokleisli 组合的用例

Question

这个问题不是诱饵!很明显，我一直在查看 Scalaz最近。我试图理解为什么我需要图书馆提供的一些功能。这里有一些东西:

import scalaz._
import Scalaz._
type NEL[A] = NonEmptyList[A]
val NEL = NonEmptyList

我在我的函数中放了一些 println 语句来查看发生了什么(另外:如果我试图避免这样的副作用，我会怎么做？)。我的职能是:

val f: NEL[Int] => String    = (l: NEL[Int]) => {println("f: " + l); l.toString |+| "X" }
val g: NEL[String] => BigInt = (l: NEL[String]) => {println("g: " + l);  BigInt(l.map(_.length).sum) }

然后我通过 组合它们科克莱斯利并传入 NEL[Int]

val k = cokleisli(f) =>= cokleisli(g)
println("RES: "  + k( NEL(1, 2, 3) ))

这个打印什么？

f: NonEmptyList(1, 2, 3)
f: NonEmptyList(2, 3)
f: NonEmptyList(3)
g: NonEmptyList(NonEmptyList(1, 2, 3)X, NonEmptyList(2, 3)X, NonEmptyList(3)X)
RES: 57

RES 值是最终 NEL 中 (String) 元素的字符数。我想到两件事:

我怎么能从所涉及的方法签名中知道我的 NEL 将以这种方式减少？ (我根本没想到结果)

这有什么意义？可以为我提炼出一个相当简单且易于理解的用例吗？

对于像 retronym 这样可爱的人来说，这个问题是一个隐晦的请求。解释这个强大的库是如何工作的。

Answer 1

要了解结果，您需要了解 Comonad[NonEmptyList]实例。 Comonad[W]本质上提供了三个函数(Scalaz 中的实际接口(interface)有点不同，但这有助于解释):

map:    (A => B) => W[A] => W[B]
copure: W[A] => A
cojoin: W[A] => W[W[A]]

所以， Comonad为某些容器提供接口(interface) W它有一个独特的“头”元素( copure)和一种暴露容器内部结构的方法，这样我们每个元素都有一个容器( cojoin)，每个容器的头部都有一个给定的元素。
NonEmptyList 的实现方式是 copure返回列表的头部， cojoin返回一个列表列表，此列表位于头部，此列表的所有尾部位于尾部。

示例(我将 NonEmptyList 缩短为 Nel ):

Nel(1,2,3).copure = 1
Nel(1,2,3).cojoin = Nel(Nel(1,2,3),Nel(2,3),Nel(3))

=>=功能是coKleisli组合。你将如何组合两个函数 f: W[A] => B和 g: W[B] => C ，除此之外对他们一无所知 W是 Comonad ? f的输入类型和 g 的输出类型不兼容。但是，您可以 map(f)获取 W[W[A]] => W[B]然后用 g 组成.现在，给定一个 W[A] , 你可以 cojoin它得到 W[W[A]]输入该功能。因此，唯一合理的组合是函数 k执行以下操作:

k(x) = g(x.cojoin.map(f))

所以对于你的非空列表:

g(Nel(1,2,3).cojoin.map(f))
= g(Nel(Nel(1,2,3),Nel(2,3),Nel(3)).map(f))
= g(Nel("Nel(1,2,3)X","Nel(2,3)X","Nel(3)X"))
= BigInt(Nel("Nel(1,2,3)X","Nel(2,3)X","Nel(3)X").map(_.length).sum)
= BigInt(Nel(11,9,7).sum)
= 27