python - 如何使用norm.ppf()？

Question

我不明白如何正确使用此功能，有人可以向我解释一下吗？

假设我有:

平均值为172.7815

标准偏差4.1532

N = 50(50个样本)

当要求我使用norm.ppf()计算(95％)的误差幅度时，代码将如下所示吗？

norm.ppf(0.95, loc=172.78, scale=4.15)

还是看起来像这样？

norm.ppf(0.95, loc=0, scale=1)

因为我知道它是在计算置信区间右边的曲线面积(95％，97.5％等，请参见下图)，但是当我有一个均值和一个标准偏差时，我对于如何使用该功能。

Answer 1

norm.ppf()方法采用一个百分比，并针对该百分比出现的值返回标准偏差乘数。

它等效于密度图上的“单尾测试”。

来自scipy.stats.norm:

ppf(q，loc = 0，scale = 1)百分比点函数(cdf的倒数—百分位数)。

标准正态分布

编码:

norm.ppf(0.95, loc=0, scale=1)

对于标准正态分布(即平均值为0而标准偏差为1的正态分布的特殊情况)，返回针对尾部检验的95％显着性区间。

我们的示例

要计算OP提供的示例的值，在该示例中，我们的95％的显着性区间位于(对于单尾检验)，我们将使用:

norm.ppf(0.95, loc=172.7815, scale=4.1532)

这将为 返回一个值(用作“标准差乘数”)，如果我们的数据为正态分布，则该值将包含95％的数据点。

要获得确切的数字，我们将 norm.ppf()输出并乘以我们所讨论的分布的标准偏差。

两尾测试

如果我们需要计算“双尾检验”(即，我们关注大于和小于均值的值)，则需要拆分显着性(即，我们的alpha值)，因为我们仍在使用计算方法一只尾部一分为二表示适用于两条尾部的显着性水平。 95％的显着性水平具有5％的alpha。将5％的alpha分布在两条尾部上将返回2.5％。从100％中获取2.5％会返回97.5％作为显着性水平的输入。

因此，如果我们关注均值两端的值，则我们的代码将输入.975来表示跨两个尾部的95％的显着性水平:

norm.ppf(0.975, loc=172.7815, scale=4.1532)

错误裕度

误差容限是在使用样本统计量估计总体参数时使用的显着性水平。我们想使用到 norm.ppf()的两尾输入来生成95％置信区间 ，因为我们关注的是大于或小于平均值的值:

ppf = norm.ppf(0.975, loc=172.7815, scale=4.1532)

接下来，我们将使用ppf并将其乘以我们的标准偏差以返回间隔值:

interval_value = std * ppf

最后，我们通过在平均值上加上或减去区间值来标记置信区间:

lower_95 = mean - interval_value
upper_95 = mean + interval_value

用垂直线绘制:

_ = plt.axvline(lower_95, color='r', linestyle=':')
_ = plt.axvline(upper_95, color='r', linestyle=':')