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我开始学习 Haskell,当我学习一门新语言时,我喜欢做的一件事就是做 Project Euler 问题,作为我主要引用资料的补充。
对于第二个问题,找到小于 400 万的偶数斐波那契数的总和,我想出了以下解决方案:
fibs = 0 : 1 : zipWith (+) fibs (tail fibs)
f :: Integer -> Integer
f n =
let evenFib = filter (\n -> n `mod` 2 == 0) fibs
in sum (takeWhile (<n) evenFib)
f 4000000
返回正确答案。它立即这样做。好奇,我开始输入越来越大的数字......
Prelude> f 40000000
19544084
Prelude> f 400000000000
478361013020
Prelude> f 40000000000000000000000000000000
13049874051046942401006156573274
Prelude> f 2370498572349582734598273495872349587234958723948752394857
2805750129675962215536656398462489370528480907433875715844
最佳答案
它可能与 Haskell 无关,但与您用于其他解决方案的算法无关。
由于斐波那契数增长得相当快(平均每一步增加 1.6 倍),小于 4000000000000000000000000000000 的斐波那契数并不多,可能不到 100。
添加少于 100 个这种大小的数字(不是特别大)的计算机应该需要几微秒。
我不确定你的其他实现是什么样的,但一个常见的错误是像这样编写斐波那契函数:
fib 0 = 0
fib 1 = 1
fib n = fib (n-1) + fib (n-2)
fib n
调用
fib (n-1)
,然后调用
fib (n-2)
,并将答案返回给
fib n
。但是你必须再次计算
fib (n-2)
因为你还没有保存答案。
fib
在 Haskell(或任何其他语言)中的更好实现如下所示:
fib 0 = 0
fib n = fib' 0 1 n
fib' _ curr 1 = curr
fib' last curr n = fib' curr (last+curr) (n-1)
fib'
调用只进行一次递归,而不是两次。我上面写的大致就是
0 : 1 : zipWith (+) fibs (tail fibs)
正在做的事情,但是上面的代码有点困惑,但可能也更容易翻译成其他语言。
关于haskell - Haskell 如何立即计算出这个庞大的数字?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/43883290/
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