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graph-theory - 如何确定两个节点是否连接?

转载 作者:行者123 更新时间:2023-12-03 13:40:45 24 4
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我担心这可能会解决NP-Complete问题。我希望有人可以给我一个答案,答案是否正确。我正在寻找的答案不仅仅是"is"或“不是”。我想知道为什么。如果您可以说:“这基本上是/不是NP完全的问题'x'。(维基百科链接)”

(不,这不是作业)

有没有一种方法可以确定两个点是否连接在任意非有向图上。例如,以下

Well
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|
A
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+--B--+--C--+--D--+
| | | |
| | | |
E F G H
| | | |
| | | |
+--J--+--K--+--L--+
|
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M
|
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House

点A到M(没有“I”)是可以打开或关闭的控制点(例如天然气管道中的阀门)。 “+”是节点(如管道T),我想“井”和“房屋”也是节点。

我想知道是否关闭任意控制点(例如C),井和房屋是否仍处于连接状态(其他控制点也可能关闭)。例如,如果B,K和D关闭,那么我们仍然有一条通过A-E-J-F-C-G-L-M的路径,而关闭C将断开水井和房屋的连接。当然;如果只是关闭D,则仅关闭C不会断开房屋。

另一种表达方式是C是桥/切边/地峡吗?

我可以将每个控制点都视为图表上的权重(打开时为0或关闭时为1);然后找到Well和House之间的最短路径(结果> = 1表示它们已断开连接。我也可以通过多种方法来短路用于查找最短路径的算法(例如,一旦路径到达1,则丢弃该路径,然后停止一旦我们有了连接井和房屋等的任何路径,就可以进行搜索。)当然,我也可以对放弃之前要检查的跃点数设置一些人为的限制。

以前一定有人对这种问题进行过分类,我只是想念这个名字。

最佳答案

有关所有与图形相关的问题,请参见http://en.wikipedia.org/wiki/Dijkstra%27s_algorithm,您的一站式服务。我相信您的问题实际上可以在二次时间内解决。

关于graph-theory - 如何确定两个节点是否连接?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/354330/

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