geometry - 如何确定圆弧的弧形截面(即扇形切片)中是否包含点(X，Y)？

Question

想象一个圆圈。想象一个馅饼。想象一下，尝试返回一个 bool(boolean) 值，该 bool(boolean) 值确定所提供的X，Y参数是否包含在这些饼图之一中。

我对电弧的了解:

我有CenterX，CenterY，Radius，StartingAngle，EndingAngle，StartingPoint(圆周上的点)，EndingPoint(圆周上的点)。

给定X，Y的坐标，我想确定此坐标是否包含在饼图幻灯片的任何位置。

Answer 1

我知道这个问题很旧，但是没有答案考虑圆弧在圆上的位置。

该算法认为所有 Angular 都在0到360之间，并且圆弧是沿正的数学方向(逆时针方向)绘制的

首先，您可以转换为极坐标:半径(R)和 Angular (A)。注意:如果可用，请使用Atan2函数。 wiki

R = sqrt((X-CenterX)^ 2 +(Y-CenterY)^ 2)

A = atan2(Y-CenterY，X-CenterX)

现在，如果R <半径，则该点位于圆内。

要检查 Angular 是否在StartingAngle(S)和EndingAngle(E)之间，您需要考虑两种可能性:

1)如果S


2)如果S> E，则有2种可能的情况



如果A> S ，则为

然后该点位于 slice 内



如果A ，则为

然后该点位于 slice 内



在所有其他情况下，该点都位于 slice 之外。