scala - Kiselyov zipper 的惯用 Scala 翻译？

Question

奥列格·基谢廖夫 showed how to make a zipper from any traversable通过使用分隔的延续。他的 Haskell 代码很短:

module ZipperTraversable where 

import qualified Data.Traversable as T
import qualified Data.Map as M


-- In the variant Z a k, a is the current, focused value
-- evaluate (k Nothing) to move forward
-- evaluate (k v)       to replace the current value with v and move forward.

data Zipper t a = ZDone (t a) 
                | Z a (Maybe a -> Zipper t a)

make_zipper :: T.Traversable t => t a -> Zipper t a
make_zipper t = reset $ T.mapM f t >>= return . ZDone
 where
 f a = shift (\k -> return $ Z a (k . maybe a id))

-- The Cont monad for delimited continuations, implemented here to avoid
-- importing conflicting monad transformer libraries

newtype Cont r a = Cont{runCont :: (a -> r) -> r}

instance Monad (Cont r) where
    return x = Cont $ \k -> k x
    m >>= f  = Cont $ \k -> runCont m (\v -> runCont (f v) k)

-- Two delimited control operators,
-- without answer-type polymorphism or modification
-- These features are not needed for the application at hand

reset :: Cont r r -> r
reset m = runCont m id

shift :: ((a -> r) -> Cont r r) -> Cont r a
shift e = Cont (\k -> reset (e k))

我在尝试在 Scala 中实现它时遇到了一些问题。我开始尝试使用 Scala 的 delimited continuations 包，但即使使用 Rompf 的 richIterable将想法推广到@cps[X] 而不是@suspendable，不可能让提供的用于移位的函数返回与提供用于重置的函数不同的类型。

我尝试按照 Kiselyov 的定义实现 continuation monad，但是 Scala 很难对类型参数进行柯里化(Currying)，而且我无法弄清楚如何以 scalaz 的 traverse 方法满意的方式将 Cont[R] 转换为 monad。

我是 Haskell 和 Scala 的初学者，非常感谢您的帮助。

Answer 1

您可以使用延续插件。插件完成翻译工作后，与 Cont 有相似之处。 monad 和 shift和 reset来自奥列格。棘手的部分是找出类型。所以这是我的翻译:

import util.continuations._
import collection.mutable.ListBuffer

sealed trait Zipper[A] { def zipUp: Seq[A] }
case class ZDone[A](val zipUp: Seq[A]) extends Zipper[A]
case class Z[A](current: A, forward: Option[A] => Zipper[A]) extends Zipper[A] {
  def zipUp = forward(None).zipUp
}

object Zipper {
  def apply[A](seq: Seq[A]): Zipper[A] = reset[Zipper[A], Zipper[A]] {
    val coll = ListBuffer[A]()
    val iter = seq.iterator
    while (iter.hasNext) {
      val a = iter.next()
      coll += shift { (k: A=>Zipper[A]) =>
        Z(a, (a1: Option[A]) => k(a1.getOrElse(a)))
      }
    }
    ZDone(coll.toList)
  }
}

延续插件支持 while循环但不适用于 map或 flatMap ，所以我选择使用 while和一个可变的 ListBuffer捕获可能更新的元素。 make_zipper函数被翻译成伴侣 Zipper.apply - 用于创建新对象或集合的典型 Scala 位置。数据类型被翻译成一个密封的特征，两个案例类对其进行了扩展。我已经把 zip_up 函数作为 Zipper 的方法每个案例类都有不同的实现。也很典型。

这是在行动:

object ZipperTest extends App {
  val sample = for (v <- 1 to 5) yield (v, (1 to v).reduceLeft(_ * _))
  println(sample) // Vector((1,1), (2,2), (3,6), (4,24), (5,120))

  def extract134[A](seq: Seq[A]) = {
    val Z(a1, k1) = Zipper(seq)
    val Z(a2, k2) = k1(None)
    val Z(a3, k3) = k2(None)
    val Z(a4, k4) = k3(None)
    List(a1, a3, a4)
  }
  println(extract134(sample)) // List((1,1), (3,6), (4,24))

  val updated34 = {
    val Z(a1, k1) = Zipper(sample)
    val Z(a2, k2) = k1(None)
    val Z(a3, k3) = k2(None)
    val Z(a4, k4) = k3(Some(42 -> 42))
    val z = k4(Some(88 -> 22))
    z.zipUp
  }
  println(updated34) // List((1,1), (2,2), (42,42), (88,22), (5,120))
}

我是如何确定 shift 的类型的？ , k和 reset或如何翻译 T.mapM ?

我看了 mapM我知道它可以让我获得 Cont ，但我不确定 Cont 里面是什么因为这取决于类次。所以我开始轮类。忽略haskell return构建 Cont , shift 返回 Zipper .我也猜想我需要添加一个类型为 A 的元素到我的收藏建立。因此，转移将在“洞”中，其中类型为 A 的元素。是预期的，因此 k将是 A=>?功能。让我们假设这一点。我在我不太确定的类型后面加上问号。所以我开始:

shift { (k: A?=>?) =>
  Z(a, ?)
}

接下来我(认真)查看 (k . maybe a id) .函数 maybe a id将返回 A , 所以这与 k 一致作为论据。相当于 a1.getOrElse(a) .也因为我需要填写 Z(a, ?) ，我需要弄清楚如何从选项中获取功能到 Zipper。最简单的方法是假设 k返回 Zipper .另外，看看如何使用 zipper k1(None)或 k1(Some(a)) ，我知道我必须为用户提供一种选择替换元素的方法，这就是 forward功能。它继续原来的 a或更新的 a .它开始变得有意义。所以现在我有:

shift { (k: A=>Zipper[A]) =>
  Z(a, (a1: Option[A]) => k(a1.getOrElse(a)))
}

接下来我看 mapM再次。我看到它是由 return . ZDone 组成的.忽略 return再次(因为它仅适用于 Cont monad)，我看到 ZDone将获取结果集合。这样就完美了，我只需要输入 coll在其中，当程序到达那里时，它将具有更新的元素。此外， reset 中的表达式类型现在与 k 的返回类型一致这是 Zipper[A] .

最后我填写了编译器可以推断的重置类型，但是当我猜对时，它给了我一种(错误的)自信感，我知道发生了什么。

我的翻译不像 Haskell 那样通用或漂亮，因为它不保留集合中的类型并使用突变，但希望它更容易理解。

编辑:这是保留类型并使用不可变列表的版本，以便 z.zipUp == z.zipUp :

import util.continuations._
import collection.generic.CanBuild
import collection.SeqLike

sealed trait Zipper[A, Repr] { def zipUp: Repr }
case class ZDone[A, Repr](val zipUp: Repr) extends Zipper[A, Repr]
case class Z[A, Repr](current: A,
    forward: Option[A] => Zipper[A, Repr]) extends Zipper[A, Repr] {
  def zipUp = forward(None).zipUp
}

object Zipper {
  def apply[A, Repr](seq: SeqLike[A, Repr])
                    (implicit cb: CanBuild[A, Repr]): Zipper[A, Repr] = {
    type ZAR = Zipper[A, Repr]

    def traverse[B](s: Seq[A])(f: A => B@cps[ZAR]): List[B]@cps[ZAR] =
      if (s.isEmpty) List()
      else f(s.head) :: traverse(s.tail)(f)

    reset {
      val list = traverse(seq.toSeq)(a => shift { (k: A=>ZAR) =>
        Z(a, (a1: Option[A]) => k(a1.getOrElse(a)))
      })
      val builder = cb() ++= list
      ZDone(builder.result): ZAR
    }
  }
}

顺便说一下，这里有关于 scala 中 continuation monad 的额外资源:

http://blog.tmorris.net/continuation-monad-in-scala/

我第一次尝试时的经历:https://gist.github.com/huynhjl/4077185 ;它包括将各种 Haskell 延续示例以及 Tiark 论文中的一些示例翻译成 Scala(但不使用更清楚地指出方法之间相似性的延续插件)。

如果你下载 scalaz，你可以将 Tony Morris 的 cont 设置为 scalaz Monad 实例并使用 scalaz traverse - 那么到 scala 的翻译将是一个更字面的翻译。