haskell - “replace equals by equals” 是什么意思

Question

我是 Haskell 新手，正在阅读:

http://www.seas.upenn.edu/~cis194/spring13/lectures/01-intro.html

它指出“在 Haskell 中，你总是可以“用等号替换等号”，就像你在代数课上学到的一样。”。这是什么意思，它的优点是什么？

我不记得在代数中学习过这个，但也许我不认识这个术语。

Answer 1

这意味着，如果您知道 A(一个表达式)等于 B(另一个表达式)，那么您可以在任何涉及 A 的表达式中始终将 B 替换为 A，反之亦然。

例如，我们知道 even = not . odd 。所以

   filter even
= 
   filter (not . odd)

另一方面，我们知道 odd 满足以下等式

 odd = (1 ==) . (`mod` 2)

因此，我们也知道

   filter even
 =
   filter (not . odd)
 =
   filter (not . (1 ==) . (`mod` 2))

此外，您知道 mod 2 总是返回 0 或 1 。因此，通过案例分析，以下内容是有效的。

   not . (1 ==)
= 
   (0 ==)

因此，我们也可以说

  filter even
= 
  filter ((0 ==) . (`mod` 2))

能够用等式替换等式的优点是设计一个程序，通过对等式一个接一个的按摩直到找到合适的定义，就像在代数的 x 类问题的典型求解中一样。