image-processing - scipy中的高斯滤波器

Question

我想在 512x512 像素的图像上应用尺寸为 5x5 像素的高斯滤波器。我找到了一个 scipy 函数来做到这一点:

scipy.ndimage.filters.gaussian_filter(input, sigma, truncate=3.0)

我如何选择 sigma 的参数以确保我的高斯窗口为 5x5 像素？

Answer 1

在此处查看源代码:https://github.com/scipy/scipy/blob/master/scipy/ndimage/filters.py

你会看到 gaussian_filter电话gaussian_filter1d对于每个轴。在 gaussian_filter1d ，过滤器的宽度由 sigma 的值隐式确定和 truncate .实际上，宽度 w是

w = 2*int(truncate*sigma + 0.5) + 1

所以

(w - 1)/2 = int(truncate*sigma + 0.5)

对于 w = 5，左侧为 2。右侧为 2，如果

2 <= truncate*sigma + 0.5 < 3

或者

1.5 <= truncate*sigma < 2.5

如果您选择 truncate = 3 (覆盖默认值 4)，你得到

0.5 <= sigma < 0.83333...

我们可以通过过滤除单个 1 之外全为 0 的输入(即找到过滤器的脉冲响应)并计算过滤输出中非零值的数量来检查这一点。 (在下面， np 是 numpy 。)

首先创建一个带有单个 1 的输入:

In [248]: x = np.zeros(9)

In [249]: x[4] = 1

在 sigma = 0.5 检查大小的变化...

In [250]: np.count_nonzero(gaussian_filter1d(x, 0.49, truncate=3))
Out[250]: 3

In [251]: np.count_nonzero(gaussian_filter1d(x, 0.5, truncate=3))
Out[251]: 5

...并在 sigma = 0.8333... :

In [252]: np.count_nonzero(gaussian_filter1d(x, 0.8333, truncate=3))
Out[252]: 5

In [253]: np.count_nonzero(gaussian_filter1d(x, 0.8334, truncate=3))
Out[253]: 7