haskell - 理解状态单子(monad)

Question

看Learn You a Haskell的 State Monad 的定义:

instance Monad (State s) where  
    return x = State $ \s -> (x,s)  
    (State h) >>= f = State $ \s -> let (a, newState) = h s  
                                        (State g) = f a  
                                    in  g newState  

我不明白 h s 的类型和 g newState在右下方。

你能解释一下他们的类型和发生了什么吗？

Answer 1

State s a是一个函数的命名---“状态转换函数”

s -> (a, s)

换句话说，它需要一个输入状态 s并在返回结果的同时修改该状态， a .这形成了一个真正通用的“纯状态”框架。如果我们的状态是一个整数，我们可以编写一个函数来更新该整数并返回新值——这就像一个唯一的数字源。

upd :: Int -> (Int, Int)
upd s = let s' = s + 1 in (s', s')

在这里， a和 s最终成为同一类型。

现在这一切都很好，只是如果我们想获得两个新号码就麻烦了。为此，我们必须以某种方式运行 upd两次。

最终结果将是另一个状态转换器功能，因此我们正在寻找“状态转换器转换器”。我称它为 compose:

compose :: (s -> (a, s))         -- the initial state transformer
        -> (a -> (s -> (b, s)))  -- a new state transformer, built using the "result"
                                 -- of the previous one
        -> (s -> (b, s))         -- the result state transformer

这看起来有点毛茸茸，但老实说，编写这个函数相当容易。这些类型将引导您找到答案:

compose f f' = \s -> let (a, s')  = f s
                         (b, s'') = f' a s'
                     in  (b, s'')

您会注意到 s -类型变量， [s, s', s''] “向下流动”表示状态从第一次计算通过第二次计算移动到结果。

我们可以使用 compose使用 upd 构建一个获取两个唯一数字的函数

twoUnique :: Int -> ((Int, Int), Int)
twoUnique = compose upd (\a s -> let (a', s') = upd s in ((a, a'), s'))

这些是 State 的基础知识.唯一的区别是我们认识到 compose 内部有一个共同的模式。函数，我们提取它。那个图案看起来像

(>>=) :: State s a     -> (a -> State s b   ) -> State s b
(>>=) :: (s -> (a, s)) -> (a -> (s -> (b, s)) -> (s -> (b, s))

它也以相同的方式实现。我们只需要“包装”和“解包” State bit---这就是 State的目的和 runState

State    :: (s -> (a, s)) -> State s a
runState :: State s a     -> (s -> (a, s))

现在我们可以采取 compose并将其与 (>>=) 进行比较

compose f f'       =         \s -> let (a, s')  = f s
                                       (b, s'') =           f' a  s'
                                   in  (b, s'')

(>>=) (State f) f' = State $ \s -> let (a, s')  = f s
                                       (b, s'') = runState (f' a) s'
                                   in  (b, s'')