encryption - 为什么在对对称算法的暴力攻击中，尝试一半后有 50% 的机会找到 key ？

Question

任何密码学文本都提到，在对对称算法的暴力攻击中，尝试一半后有 50% 的机会找到 key 。

例如在前 2⁵⁵ 次尝试后，具有 56 位 key 的 DES 将有 50% 的机会找到 key 。

为什么在针对任何对称加密算法的暴力攻击中，尝试一半后有 50% 的机会找到 key ？它的数学证明是什么？

Answer 1

如果你面前有 N 个箱子，其中一个箱子里有奖品，那么平均你只需要看一半的箱子就能找到它。

(换个角度看:如果有很多箱子，而奖品在您试过的最后一个箱子里，那您就太倒霉了。)

证明:奖品出现在任何特定盒子中的几率是1/N，并且奖品出现在一个且只有一个盒子中。如果您查看一半的框 (N/2)，找到它的机会是 (1/N) * (N/2)，即 1/2，或 50%。