haskell - 使 (a, a) 成为仿函数

Question

如何制作 (a, a)一个 Functor不诉诸 newtype ?

基本上我希望它像这样工作:

instance Functor (a, a) where
  fmap f (x, y) = (f x, f y)

但这当然不是表达它的合法方式:

Kind mis-match
The first argument of `Functor' should have kind `* -> *',
but `(a, a)' has kind `*'
In the instance declaration for `Functor (a, a)'

我真正想要的是这样的类型级函数: \a -> (a, a) (无效的语法)。所以一个类型别名，也许？

type V2 a = (a, a)
instance Functor V2 where
    fmap f (x, y) = (f x, f y)

我认为这会起作用，但事实并非如此。首先，我收到此投诉:

Illegal instance declaration for `Functor V2'
(All instance types must be of the form (T t1 ... tn)
 where T is not a synonym.
 Use -XTypeSynonymInstances if you want to disable this.)
In the instance declaration for `Functor V2'

如果我按照建议添加 TypeSynonymInstances扩展，我收到一个新错误:

Type synonym `V2' should have 1 argument, but has been given 0
In the instance declaration for `Functor V2'

嗯，嗯，这就是重点! V2有样 * -> *这是 Functor 所需要的实例。好吧，我可以使用 newtype像这样:

newtype V2 a = V2 (a, a)
instance Functor V2 where
  fmap f (V2 (x, y)) = V2 (f x, f y)

但现在我必须洒 V2 s 自由地贯穿我的代码，而不是仅仅能够处理简单的元组，这有点违背了将其设为 Functor 的意义。 ;到时候我还不如自己做函数 vmap :: (a -> b) -> (a, a) -> (b, b) .

那么有什么方法可以很好地做到这一点，即没有 newtype ?

Answer 1

正如其他人所说，如果不求助于新类型或数据声明，就无法做到这一点。然而，你看过Control.Arrow吗？ ?其中许多函数对元组非常有用，例如:

vmap :: (a -> b) -> (a,a) -> (b,b)
vmap f = f *** f