haskell - Reader Applicative 的应用功能

Question

看着reader or environment applicative来自 Brent Yorgey 的 UPenn 2013 Lecture :

instance Functor ((->) e) where
  fmap = (.)

instance Applicative ((->) e) where
  pure = const
  f <*> x = \e -> (f e) (x e)

我试图获得 Applicative 实例的直觉。

鉴于:
(<*>) :: Applicative f => f (a -> b) -> f a -> f b
那么如何 \e -> (f e) (x e)结果是 f b类型？

Answer 1

如果我们替换 ((->) e)为 f (记住这是一个以 e 作为参数类型的函数)，我们得到:

(<*>) ::     f    (a -> b)  ->    f     a  ->    f    b
(<*>) :: ((->) e) (a -> b)  -> ((->) e) a  -> ((->) e) b  -- Replace f with ((->) e)
(<*>) ::    (e -> (a -> b)) ->    (e -> a) ->    (e -> b) -- Apply ((->) e)
(<*>) ::    (e ->  a -> b)  ->    (e -> a) ->     e -> b  -- Remove unneeded parentheses

要记住的关键是 ((->) e) a与 e -> a 相同.这个符号起初看起来有点误导。

这种类型的唯一实现是您在问题中提供的实现。这个定义也可以写成:

f <*> x = \e -> f e (x e)

或者，使用前缀表示法:

(<*>) f x e = f e (x e)