haskell - Monad `fail` 与 MonadPlus `mzero` 的适当使用

Question

这是我在设计代码中多次出现的问题，尤其是库。好像有some interest所以我认为它可能会成为一个很好的社区维基。
fail Monad 中的方法被一些人认为是一个缺点；不是来自原始范畴论的类的有点武断的添加。但当然，在目前的情况下，许多 Monad 类型都有逻辑和有用的 fail实例。

MonadPlus 类是 Monad 的子类，它提供 mzero方法在逻辑上将失败的想法封装在一个单子(monad)中。

因此，想要编写一些进行某种故障处理的单子(monad)代码的库设计者可以选择让他的代码使用fail。 Monad 中的方法或将他的代码限制为 MonadPlus 类，只是为了让他对使用 mzero 感觉良好，即使他不关心单曲面组合 mplus操作。

关于这个主题的一些讨论在这个维基页面中关于 proposals to reform the MonadPlus class.

所以我想我有一个具体的问题:

哪些 monad 实例(如果有)具有自然的 fail方法，但不能是 MonadPlus 的实例，因为它们没有 mplus 的逻辑实现?

但我最感兴趣的是关于这个主题的讨论。谢谢!

编辑 : 我想到了最后一个想法。我最近了解到(即使它就在 fail 的文档中)单子(monad)“do”表示法以模式匹配失败的方式去糖，如 (x:xs) <- return []调用 monad 的 fail .

似乎语言设计者一定受到了 Haskell 语法中内置的一些自动故障处理前景的强烈影响，包括 fail。在莫纳德。

Answer 1

想想Either .它的一元实例如下所示:

{-# LANGUAGE FlexibleInstances #-}
instance Monad (Either String) where
  (Left x) >>= _   = Left x
  (Right a)  >>= f = f a
  return           = Right
  fail             = Left

(我们需要 FlexibleInstances 来允许 Either String 这样的实例)
所以它基本上就像 Maybe如果发生某些事情，则带有可选的错误消息。您无法使用 mzero 重新创建它，因为您无法向失败添加错误消息。与 fail 略有不同。 .
mplus 的每个实例应该满足这两个定律:

mzero `mplus` a -> a
a `mplus` mzero -> a

很简单，不是吗？但是这些法律使 mplus特别的。有了它们，可以写出合理的 MonadPlus例如:

instance MonadPlus (Either a) where
  mzero = Left undefined
  mplus (Left _) b = b
  mplus a _        = a

这是什么？它代表一种选择。如果第一次计算成功，则返回。否则， mplus返回第二个计算。注意它与 (>>) 的不同之处。 ，这不符合法律:

Left a   >>    Right b -> Left a
Left a `mplus` Right b -> Right b

(>>)将在第一次计算时停止，而 mplus尝试第二个。 []也表现得像这样:

[] >> [1..4] -> []
[] `mplus` [1..4] -> [1,2,3,4]

这只是讨论 MonadPlus的各个方面尤其是 mplus 的方面与 (>>) 相比.