math - 为什么0除以0是错误？

Question

我在我的代码中进行的计算中遇到了这个问题，如果除数也为0，则除数为0。在我的代码中，对于这种情况，我返回0。我想知道，虽然通常不定义除以零的原因，但为什么不对这种情况作异常(exception)处理呢？我的理解为何除以零是不确定的，基本上是因为它不能逆转。但是，在0/0的情况下，我看不到此问题。

编辑好，所以这个问题引发了很多讨论。我犯了一个错误，因为它得到了很多选票，所以过分地接受了答案。我现在接受AakashM's answer，因为它提供了有关如何分析问题的想法。

Answer 1

这是数学而不是编程，但简要地说:

从某种意义上说，给some-strictly-positive-quantity / 0分配一个正无穷大的“值”是合理的，因为限制是定义明确的

但是，由于x / y和x都趋于零，因此y的限制取决于它们采用的路径。例如，lim (x -> 0) 2x / x显然是2，而lim (x -> 0) x / 5x显然是1/5。极限的数学定义要求无论遵循什么路径到达极限。