haskell - 为什么这个 eta 扩展是必要的？

Question

有人可以帮助我理解这一点/指向我一些阅读 Material 吗？以下工作正常:

type F a b = Functor f => f a -> f b
fComp :: F b c -> F a b -> F a c
fComp f f' = f . f'

但是如果我写 fComp = (.)相反，类型检查器提示:

Couldn't match type ‘b0 -> f c’
              with ‘forall (f1 :: * -> *). Functor f1 => f1 b -> f1 c’

(这个具体的例子并不是特别有用；我只是想缩小一个在研究镜头时出现的例子。)

Answer 1

fComp具有更高等级的类型，并且对更高等级类型的类型推断非常有限。如果我们扩展类型同义词，可能会更容易理解(但要长得多!):

fComp :: forall f a b c. Functor f => 
                (forall f1. Functor f1 => f1 b -> f1 c) ->
                (forall f2. Functor f2 => f2 a -> f2 b) ->
                (f a -> f c)

f 的高级类型和 f'在此类型签名中明确指定。这让类型推断开始已经知道 f 的类型。和 f'因此能够将它们与 . 的类型统一起来.

但是，如果您摆脱 f和 f' , . 的类型有采取不知道。不幸的是，系统不能像这样推断更高等级的类型，所以你会得到一个类型错误。

本质上，编译器无法在类型推断期间创建更高级别的类型来填充未知数，并且必须依赖程序员注释，我们需要名称( f 和 f')和类型签名来获取这些注释。

一个更容易理解的例子是更高等级的 id。功能:

myId :: (forall a. a) -> (forall b. b)

定义 myId x = id x编译，但 myId = id给出以下错误:

/home/tikhon/Documents/so/eta-expansion-needed.hs:11:8:
    Couldn't match type ‘b’ with ‘forall a. a’
      ‘b’ is a rigid type variable bound by
          the type signature for myId :: (forall a. a) -> b
          at /home/tikhon/Documents/so/eta-expansion-needed.hs:11:1
    Expected type: (forall a. a) -> b
      Actual type: b -> b
    In the expression: id
    In an equation for ‘myId’: myId = id
Failed, modules loaded: none.

(请记住 forall b. (forall a. a) -> b 与 (forall a. a) -> (forall b. b) 相同。)