twos-complement - 如何用2的补码表示小数的负数？

Question

所以我想代表数字-12.5。因此12.5等于:

001100.100

如果我不计算分数，那么它很简单， -12是:

110100

但是-12.5是多少？是 110100.100吗？如何计算此负分数？

Answer 1

对于十进制数字系统，每个数字位置(或列)表示(从右到左读取一个数字):单位(即10 ^ 0)，十进制(即10 ^ 1)，百(即10 ^ 2)等。

对于无符号二进制数，基数为2，因此每个位置变为(再次从右向左读取):1(即2 ^ 0)，2(即2 ^ 1)，4(即2 ^ 2)等。

例如

2^2 (4), 2^1 (2), 2^0 (1).

在带符号的二进制补码中，最高有效位(MSB)变为负数。因此，它代表数字符号:“1”代表负数，“0”代表正数。

对于三位数，行将包含以下值:

-4, 2, 1
 0  0  1 => 1
 1  0  0 => -4
 1  0  1 => -4 + 1 = -3

定点(分数)系统保存的位的值不变。列值遵循与以前相同的模式，以幂为底数(2)，但幂变为负数:

2^2 (4), 2^1 (2), 2^0 (1) . 2^-1 (0.5), 2^-2 (0.25), 2^-3 (0.125)

-1将始终为 111.000-0.5加上0.5: 111.100
在您的情况下， 110100.10等于-32 + 16 + 4 + 0.5 = -11.5。您所做的是创建-12，然​​后加上0.5而不是减去0.5。

您真正想要的是-32 + 16 + 2 + 1 + 0.5 = -12.5 = 110011.1