computer-science - 计算机如何乘以2个数字？

Question

计算机如何对 2 个数字进行乘法运算，比如 100 * 55。

我的猜测是计算机进行了重复加法以实现乘法。当然，这可能是整数的情况。但是对于浮点数，必须有一些其他的逻辑。

注意:这是在采访中问到的。

Answer 1

重复加法将是一种非常低效的乘法方式，想象一下将 1298654825 乘以 85324154。使用二进制的长乘法要快得多。

1100100
0110111
=======
0000000
-1100100
--1100100
---0000000
----1100100
-----1100100
------1100100
==============
1010101111100

对于浮点数，使用科学记数法。

100 is 1 * 10^2 (10 to the power of 2 = 100)
55 is 5.5 * 10^1 (10 to the power of 1 = 10)

将它们相乘，将尾数相乘并加上指数

= 1 * 5.5 * 10^(2+1)
= 5.5 * 1000
= 5500

计算机使用二进制等效项执行此操作

100 = 1.1001 * 2^6
55  = 1.10111* 2^5
-> 1.1001 * 1.10111 * 2^(6+5)