haskell - Haskell 中的仿函数与范畴论中的仿函数有何关系？

Question

据我了解，仿函数是两个类别之间的映射，例如来自 中的对象。到 中的对象在哪里 和 是类别。
在 Haskell 中有 哈斯克其中对象是 Haskell 类型，态射是 Haskell 函数。但是，Functor类型类有函数fmap这些类型之间的映射(因此是对象而不是类别本身):

fmap :: (a -> b) -> f a -> f b

f a和 f b都是 中的对象哈斯克 .这是否意味着 Functor 的每个实例在 Haskell 中是一个内仿函数，如果不是 Functor真的代表一个仿函数吗？
我在这里想念什么？ Haskell中的类型也是类别吗？

Answer 1

Functor 的一个实例指定两件事:类型构造函数 F实物* -> * ，即从 Hask 对象到 Hask 对象的映射，类型为 (a -> b) -> (F a -> F b) 的函数，即从 Hask 的箭头到 Hask 的箭头的映射，与对象映射 F 兼容.所以，是的，Functor 的所有实例是内仿函数。在 Hackage 上有几种概括，例如Control.Categorical.Functor .