math - 在球体边缘绘制一个点

Question

因此，来自 Flash 背景的我对一些简单的 2D 触发器有很好的理解。在带有 I 圈的 2d 中，我知道在给定角度和半径的情况下将项目放置在边缘上的数学方法。

x = cos(a) * r;
y = sin(a) * r;

现在，如果我在 3d 空间中有一个点，我知道我的球体的半径，我知道我想围绕 z 轴定位它的角度以及我想围绕 y 轴定位它的角度。在我的 3d 空间中找到 x、y 和 z 坐标的数学是什么(假设我的原点是 0,0,0)？我想我可以从圆三角借用数学，但我似乎找不到解决方案。

Answer 1

您在 3d 中的位置由两个角度(+ 半径，在您的情况下为常数)给出

x = r * cos(s) * sin(t)
y = r * sin(s) * sin(t)
z = r * cos(t)

在这里， s 是绕 z 轴的角度， 电话 是高度角，从 z 轴“向下”测量。

下图显示了角度所代表的含义，xy平面中0到2*PI范围内的s=theta，0到PI范围内的t=phi。