language-agnostic - 你如何归一化零向量

Question

假设您有一个函数 'normalize'，它将数字列表(表示向量)作为输入并返回归一化向量。当向量全为零或其分量之和为零时，结果应该是什么？

Answer 1

从数学上讲，零向量无法归一化。它的长度将永远保持0 .

对于给定的向量 v = (v1, v2, ..., vn)我们有:||v|| = sqrt(v1^2 + v2^2 + ... + vn^2) .让我们记住，归一化向量是具有 ||v||=1 的向量。 .

所以对于 v = 0我们有:||0|| = sqrt(0^2 + 0^2 + ... + 0^2) = 0 .你永远无法将其标准化。

同样重要的是要注意，为确保一致性，您不应返回 NaN或任何其他空值。 v=0 的规范化形式确实是v=0 .