haskell - 组合两个 Functor 是什么意思？

Question

Exercise 5 of the Haskell Typeclassopedia Section 3.2要求对陈述进行证明或反例

The composition of two Functors is also a Functor.

起初我以为这是在谈论撰写 fmap由 Functor 的两个单独实例定义的方法，但这并没有真正的意义，因为据我所知，类型不匹配。两种类型 f和 f' , fmap 的类型将是 fmap :: (a -> b) -> f a -> f b和 fmap :: (a -> b) -> f' a -> f' b ，而这似乎并不是可组合的。那么组成两个 Functors 是什么意思？ ?

Answer 1

一个 Functor给出了两种映射:一种是类型到类型的映射(这是 x 中的 instance Functor x where)，另一种是计算级别的函数到函数的映射(这是 x 中的 fmap = x)。您正在考虑编写计算级映射，但应该考虑编写类型级映射；例如，给定

newtype Compose f g x = Compose (f (g x))

你能写吗

instance (Functor f, Functor g) => Functor (Compose f g)

?如果不是，为什么不呢？