computer-science - 抽象代数与程序设计

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我将开始学习抽象代数——群、环等。我有兴趣了解任何编程语言，如果有的话可以帮助我学习/尝试我在理论上学到的概念。

编辑:我不是真的在看 实现 我学到了什么。我有兴趣了解任何已经支持它们的语言。

Answer 1

您在此处需要的文本是抽象代数，Chuck Sims 的一种计算方法。作者会推荐你使用APL编程语言。这本书已绝版，但您可能可以在图书馆中找到它。

还有GAP Computer Algebra System用于群论很有趣。

进阶资源:

Magma :相当复杂 CAS可以处理抽象代数中的广泛概念。
Macaulay 2 :用于研究多项式环，特别是Gröbner bases .
SINGULAR : 用于研究多项式环。

研究群论的一个关键事实是每个群都同构于 permutation group通过常规操作。因此，理解群论的关键是理解置换群。

最后，任何支持定义您自己的对象并在对象的两个实例上定义二元运算符的语言都将支持通过编程学习理论。