functional-dependencies - 来自函数依赖的候选键

Question

给定具有 ABCDE 属性的关系 R。您将获得以下依赖项:A -> B、BC -> E 和 ED -> A。我已经有了答案，即 CDE、ACD 和 BCD。我只需要知道该怎么做。谢谢。

Answer 1

候选键是最小超键。换句话说， key 中没有多余的属性。找到候选键的第一步是找到所有的 super 键。对于那些不熟悉的人， super 键是一组属性，其闭包是所有属性的集合。换句话说， super 键是一组您可以从中开始的属性，并且遵循功能依赖关系，将引导您到一个包含每个属性的集合。

由于我们有函数依赖:A -> B、BC -> E 和 ED -> A，我们有以下超键:

ABCDE(所有属性始终是 super 键)

BCED(我们可以通过ED->A得到属性A)

ACDE(只需通过 A 添加 B -> B)

ABCD(只需添加 E 到 BC -> E)

ACD(我们可以通过A->B得到B，然后我们可以通过BC->E得到E)

BCD(我们可以通过BC得到E->E，然后从ED得到A->A)

CDE(我们可以通过 ED -> A 得到 A，然后从 A -> B 得到 B)

(这里要实现的一个技巧是，由于 C 和 D 永远不会出现在函数依赖项的右侧，因此每个键都必须同时包含 C 和 D)

现在我们有了所有的 super 键，我们可以看到只有最后三个是候选键。由于前四个都可以修剪。但是我们不能从最后三个 super 键中删除任何属性，而仍然让它们仍然是 super 键。

因此候选键是:ACD、BCD 和 CDE。

希望有所帮助，