go - 将float转换为int时的Golang怪异行为

Question

我在golang中有以下代码:

var fnum float32 = 99999999;
var inum int32 = int32(fnum);
fmt.Println(inum); // This prints out 100000000

为什么将99999999更改为100000000？
我认为我没有超出float32和int32的限制，所以不确定为什么会这样。

Answer 1

(IEEE 754) 32-bit float以以下形式表示实数值

value = (−1)^sign × 2^e × (1 + 2^−1 b[22] + 2^−2 b[21] + ... + 2^−23 b[0])

其中“e”是介于-126到+127之间的整数指数，“b [22]，...，b [0]”组成有效位。
显然，这种表示形式是有限的，并不是所有的实数都可以精确表示。对于整数，不能完全表示为float32的最小整数是2 ^ 24 + 1 =16777217。特别是在这一点上，指数因子是2 ^ 24，但是最小有效项是2 ^ −23 b [ 0]，则无法精确表示2 ^ 24以上的奇数整数(值％2)≠0。
类似地，对于值99999999，指数因子为2 ^ 26，且2 ^ 26以上且(值％8)≠0的整数不能精确表示。最接近可表示的float32值到99999999是99999992和100000000。