haskell - Monad 连接函数

Question

虽然 monad 在 Haskell 中使用 bind 和 return 函数表示，但它们也可以使用 join 函数有另一种表示，例如 discussed here .我知道这个函数的类型是 M(M(X))->M(X)，但这实际上是做什么的呢？

Answer 1

实际上，在某种程度上，join是所有魔法真正发生的地方-- (>>=)主要用于方便。

全部 Functor -based 类型类使用某种类型描述附加结构。与 Functor这个额外的结构通常被认为是一个“容器”，而 Monad它往往被认为是“副作用”，但这些只是(有时会误导)速记——无论哪种方式都是一样的，并没有什么特别的 [0] .
Monad 的显着特点与其他 Functor 相比s 是它可以将控制流嵌入到额外的结构中。它可以这样做的原因是，与 fmap 不同。它在整个结构上应用单个平面函数，(>>=)检查单个元素并从中构建新结构。

用朴素的Functor ，从原始结构的每一 block 构建新结构将改为嵌套 Functor ，每一层代表一个控制流点。这显然限制了实用程序，因为结果是困惑的并且具有反射(reflect)所使用的流控制结构的类型。

一元“副作用”是具有一些附加属性的结构 [1] :

两个副作用可以归为一个(例如，“do X”和“do Y”变成“do X, then Y”)，只要保持效果的顺序，分组的顺序无关紧要。

存在“什么都不做”的副作用(例如，分组的“做 X”和“什么都不做”与“做 X”相同)

join函数只不过是分组操作:像 m (m a) 这样的嵌套 monad 类型描述了两种副作用及其发生的顺序， join将它们组合在一起形成一个单一的副作用。

因此，就一元副作用而言，绑定(bind)操作是“取一个具有相关副作用的值和一个引入新副作用的函数，然后将函数应用于该值，同时组合每个副作用的值”的简写.

[0]:除了 IO . IO很特别。

[1]:如果将这些属性与 Monoid 实例的规则进行比较你会看到两者之间的密切相似之处——这不是巧合，实际上是“只是内仿函数类别中的一个幺半群，有什么问题？”线是指。