python - Sympy - 以密集矩阵形式显示完整方程

Question

我正在尝试使用 Sympy在 IPython Notebook 中分解估计过程。能够在每一步都显示完整的线性方程来伴随数据操作将非常有用。举一个简单的回归示例，我有以下设置:

from sympy import *
from sympy.abc import epsilon

y=MatrixSymbol('y',5,1)
x=MatrixSymbol('x',5,2)
b=MatrixSymbol('b',2,1)
e=MatrixSymbol('epsilon',5,1)

我可以打印每个组件...

y.as_explicit()

(b*x).as_explicit()

e.as_explicit()

...但是我无法在 Sympy 中找到一种允许显示完整方程的方法(以下是使用 online latex editor 呈现的):



基本上任何时候我使用等号运算符都被合理地视为赋值，加法运算符转换 矩阵符号 进入 垫添加 对象，不支持 as_explict()方法。对此问题的任何想法将不胜感激。

Answer 1

如果您调用MatAdd构造函数显式，它不评估。要创建等式，请使用 Eq .似乎有一个渲染，但在 Unicode pretty-print 中带有加号，我打开了 https://github.com/sympy/sympy/issues/2747为了。

In [14]: Eq(y.as_explicit(), MatAdd((x*b).as_explicit(), (e).as_explicit()))
Out[14]:
⎡y₀₀⎤ = ⎡x₀₀⋅b₀₀ + x₀₁⋅b₁₀⎤ + ⎡ε₀₀⎤
⎢   ⎥   ⎢                 ⎥   ⎢   ⎥
⎢y₁₀⎥   ⎢x₁₀⋅b₀₀ + x₁₁⋅b₁₀⎥   ⎢ε₁₀⎥
⎢   ⎥   ⎢                 ⎥   ⎢   ⎥
⎢y₂₀⎥   ⎢x₂₀⋅b₀₀ + x₂₁⋅b₁₀⎥   ⎢ε₂₀⎥
⎢   ⎥   ⎢                 ⎥   ⎢   ⎥
⎢y₃₀⎥   ⎢x₃₀⋅b₀₀ + x₃₁⋅b₁₀⎥   ⎢ε₃₀⎥
⎢   ⎥   ⎢                 ⎥   ⎢   ⎥
⎣y₄₀⎦   ⎣x₄₀⋅b₀₀ + x₄₁⋅b₁₀⎦   ⎣ε₄₀⎦

不过，LaTeX 打印似乎是正确的:

In [16]: print(latex(Eq(y.as_explicit(), MatAdd((x*b).as_explicit(), (e).as_explicit()))))
\left[\begin{matrix}y_{0, 0}\\y_{1, 0}\\y_{2, 0}\\y_{3, 0}\\y_{4, 0}\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}x_{0, 0} b_{0, 0} + x_{0, 1} b_{1, 0}\\x_{1, 0} b_{0, 0} + x_{1, 1} b_{1, 0}\\x_{2, 0} b_{0, 0} + x_{2, 1} b_{1, 0}\\x_{3, 0} b_{0, 0} + x_{3, 1} b_{1, 0}\\x_{4, 0} b_{0, 0} + x_{4, 1} b_{1, 0}\end{matrix}\right] + \left[\begin{matrix}\epsilon_{0, 0}\\\epsilon_{1, 0}\\\epsilon_{2, 0}\\\epsilon_{3, 0}\\\epsilon_{4, 0}\end{matrix}\right]

您可以使用 MatMul如果您不想评估 x*b :

In [18]: Eq(y.as_explicit(), MatAdd(MatMul(x.as_explicit(),b.as_explicit()), (e).as_explicit()))
Out[18]:
⎡y₀₀⎤ = ⎡x₀₀  x₀₁⎤⋅⎡b₀₀⎤ + ⎡ε₀₀⎤
⎢   ⎥   ⎢        ⎥ ⎢   ⎥   ⎢   ⎥
⎢y₁₀⎥   ⎢x₁₀  x₁₁⎥ ⎣b₁₀⎦   ⎢ε₁₀⎥
⎢   ⎥   ⎢        ⎥         ⎢   ⎥
⎢y₂₀⎥   ⎢x₂₀  x₂₁⎥         ⎢ε₂₀⎥
⎢   ⎥   ⎢        ⎥         ⎢   ⎥
⎢y₃₀⎥   ⎢x₃₀  x₃₁⎥         ⎢ε₃₀⎥
⎢   ⎥   ⎢        ⎥         ⎢   ⎥
⎣y₄₀⎦   ⎣x₄₀  x₄₁⎦         ⎣ε₄₀⎦

In [19]: print(latex(Eq(y.as_explicit(), MatAdd(MatMul(x.as_explicit(),b.as_explicit()), (e).as_explicit()))))
\left\[\begin{matrix}y_{0, 0}\\y_{1, 0}\\y_{2, 0}\\y_{3, 0}\\y_{4, 0}\end{matrix}\right\] = \left\[\begin{matrix}x_{0, 0} & x_{0, 1}\\x_{1, 0} & x_{1, 1}\\x_{2, 0} & x_{2, 1}\\x_{3, 0} & x_{3, 1}\\x_{4, 0} & x_{4, 1}\end{matrix}\right\] \left\[\begin{matrix}b_{0, 0}\\b_{1, 0}\end{matrix}\right\] + \left\[\begin{matrix}\epsilon_{0, 0}\\\epsilon_{1, 0}\\\epsilon_{2, 0}\\\epsilon_{3, 0}\\\epsilon_{4, 0}\end{matrix}\right\]