haskell - 自然变换作为 Haskell 中的一个论点

Question

我正在寻找一种将自然变换定义为传递给函数的简单参数的方法。

让我们以一个简单的函数为例:

mapK :: (m Int -> IO Int) -> Kleisli m Bool Int -> Kleisli IO Bool Int
mapK toIO kleisli = Kleisli (\bool -> toIO $ runKleisli kleisli bool)

整洁，但如果我将其更改为:

mapK :: (m a -> IO a) -> Kleisli m Bool Int -> Kleisli IO Bool Int
mapK toIO kleisli = Kleisli (\bool -> toIO $ runKleisli kleisli bool)

我得到的错误是 Int不是 a (这并不奇怪)。

我知道可以使用以下约束来实现它:

class NaturalTransformation f g where
  transform :: f a -> g a

mapK :: (NaturalTransformation m IO) => Kleisli m Bool Int -> Kleisli IO Bool Int

但我很好奇是否也可以用简单的参数来做到这一点。

Answer 1

当然，您只需要要求实现者而不是调用者来选择变量:

{-# LANGUAGE RankNTypes #-}
mapK :: (forall a. m a -> IO a) -> Kleisli m Bool Int -> Kleisli IO Bool Int
-- implementation is exactly as before
mapK toIO kleisli = Kleisli (toIO . runKleisli kleisli)
-- OR, with TypeApplications also on,
mapK toIO = coerce @(_ (Bool -> _ Int)) (toIO.)