string - 将独特的组合映射到数字

Question

我正在尝试针对我想到的问题提出解决方案。我有 26 个字符的排列数，其中有 6 个可能的位置，为 26^6 = 308 915 776。我试图找到一种方法，以便我可以将每个数字映射到一个唯一的组合，并能够从组合中来回移动来编号。

An example:
1 = aaaaaa
2 = aaaaab
27 = aaaaba

是否可以编写一个多项式时间算法来在两者之间进行转换和/或是否有我正在尝试做的事情的有效示例。

Answer 1

这只是基本转换，我的 friend 。

由于您没有指定语言，因此以下是数组索引和字符串索引从 0 开始且赋值为 := 的伪代码。

如果让 'a' 为 0，'z' 为 25，则从 26 进制转换为 10 进制:

total:= 0
loop index from 0 to 5
  temp:= 'z' - input[index]  // Left to right. Single base 26 digit to base 10
  total:= 26 * total + temp    // Shift left and add the converted digit
  increment index and goto loop start

返回字母(基数 26)也很容易:

result:= ''
loop index from 0 to 5
  temp:= 'a' + input mod 26  // Input modulus 26 is the base 26 digit to add next
  result:= temp + result  // Append current result to the new base 26 digit
  input:= input div 26  // Divide input by 26, throw away the remainder
  increment index and goto loop start

如果您希望所有 a 都为 1，则在从 26 进制转换为 10 进制之后加 1，并在从 10 进制转换为 26 进制之前减 1。就我个人而言，我会让所有 a 都为 0。