r - 如何从 R 中的互相关函数计算 p 值

Question

我使用 R 中的 ccf() 计算了两个时间序列的互相关。我知道如何得出置信限:

ccf1 <- ccf(x=x,y=y,lag.max=5,na.action=na.pass, plot=F)
upperCI <- qnorm((1+0.95)/2)/sqrt(ccf1$n.used)
lowerCI <- -qnorm((1+0.95)/2)/sqrt(ccf1$n.used)

但我真正需要的是最大相关性的 p 值。

ind.max <- which(abs(ccf1$acf[1:11])==max(abs(ccf1$acf[1:11])))
max.cor <- ccf1$acf[ind.max]
lag.opt <- ccf1$lag[ind.max] 

如何计算这个 p 值？我到处搜索，但都找不到好的答案。

Answer 1

获取 p 值非常简单。

在相关性为0的零假设下，呈正态分布:

Z ~ N(0, 1/sqrt(ccf1$n.used))

因此，对于观察到的最大相关性 max.cor，其 p 值就是概率 Pr(Z > |max.cor|)，可以计算作者:

2 * (1 - pnorm(abs(max.cor), mean = 0, sd = 1/sqrt(ccf1$n.used)))

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后续

Is it really that simple? The ccf is computing many correlations at once!

您是说 ccf 正在计算不同滞后的相关性吗？好吧，如果您有大量观测值 N，则每个滞后处的 ACF 标准差是相同的:1/sqrt(N)。这就是为什么置信区间是两条水平线。