haskell - 从分类的角度看，Haskell 的 monad 转换器是什么？

Question

作为一名数学学生，当我在 Haskell 中了解 monad 时，我做的第一件事就是检查它们是否真的是我所知道的意义上的 monad。但后来我了解了单子(monad)更改器(mutator)，而这些似乎并不是范畴论中研究的东西。

特别是我希望它们与分配律有关，但它们似乎真的不同:单子(monad)转换器预计适用于任意单子(monad)，而分配律是单子(monad)与特定其他单子(monad)之间的事务。

此外，查看 monad 转换器的常见示例，而 MaybeT m组成m与 Maybe , StateT m不是 m 的组成与 State以任一顺序。

所以我的问题是分类语言中的单子(monad)转换器是什么？

Answer 1

Monad 转换器在数学上并不是非常令人愉快。然而，我们可以从免费的单子(monad)中得到很好的(共)产品，更一般地说，是理想的单子(monad):参见 Ghani 和 Uustalu 的“理想单子(monad)的共产品”:http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.4.2698