function - 如何用任意数量的函数组成 `not`？

Question

当我有一些类型的功能时

f :: (Ord a) => a -> a -> Bool
f a b = a > b

我想要用 not 包装这个函数的 make 函数。

例如做这样的功能

g :: (Ord a) => a -> a -> Bool
g a b = not $ f a b

我可以使组合器像

n f = (\a -> \b -> not $ f a b)

但我不知道怎么做。

*Main> let n f = (\a -> \b -> not $ f a b)
n :: (t -> t1 -> Bool) -> t -> t1 -> Bool
Main> :t n f
n f :: (Ord t) => t -> t -> Bool
*Main> let g = n f
g :: () -> () -> Bool

我究竟做错了什么？

还有一个额外的问题，我如何用更多和更少的参数来实现这个功能，例如

t -> Bool
t -> t1 -> Bool
t -> t1 -> t2 -> Bool
t -> t1 -> t2 -> t3 -> Bool

Answer 1

实际上，用类型类做任意的 arity 被证明是非常容易的:

module Pred where

class Predicate a where
  complement :: a -> a

instance Predicate Bool where
  complement = not

instance (Predicate b) => Predicate (a -> b) where
  complement f = \a -> complement (f a)  
  -- if you want to be mysterious, then
  -- complement = (complement .)
  -- also works

ge :: Ord a => a -> a -> Bool
ge = complement (<)

感谢您指出这个很酷的问题。我爱 haskell 。