modelica - 如何在 Modelica 中描述 dy/dx 的导数？

Question

我正在研究一个简单的模型，其中包括 dy/dx 的导数，但在 Modelica 中，我无法直接编写这个方程，我可以使用 x=time 和 der(y)，但我认为这是一个折衷方案，因为 Modelica 语言的限制。

我的问题是:在 Modelica 中还有其他更好的方法来描述导数吗？

这是代码:

model HowToExpressDerivative "dy/dx=5, how to describe this equation in Modelica?"
  Real x,y;
equation 
  x = time;
  der(y) = 5;
end HowToExpressDerivative;

我也尝试用der(y)/der(x)来表示dy/dx，但是当x等于time^时出现错误^ 2.

model HowToExpressDerivative "dy/dx=5, how to describe this equation in Modelica?"
  Real x,y;
equation 
  x=time^2;
  der(y)/der(x)=5;
end HowToExpressDerivative;

Error: The following error was detected at time: 0

Model error - division by zero: (1.0) / (der(x)) = (1) / (0)

Error: Integrator failed to start model.
... "HowToExpressDerivative.mat" creating (simulation result file)

ERROR: The simulation of HowToExpressDerivative FAILED

Answer 1

给定焓 h 和曲柄角 phi，您可以将 dh/dphi=... 替换为:

  der(h)/der(phi)=...

但是，即使正确，当发动机静止时该公式也会失效(der(phi)=0)，因此并不理想。

另一种方法是重写公式。更仔细地看，公式似乎是:

  dh/dphi=(\partial a/\partial T)*dT/dphi+...

这表明它们可以重写为:

  der(h)=(\partial a/\partial T)*der(T)+...