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algorithm - 求 0.1 到 10 的立方，这个算法有什么问题？

转载作者：行者123 更新时间：2023-12-03 08:19:14

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我目前正在为我的离散结构类(class)做练习作业，作业如下:

“下面的算法表示尝试以 0.1 的步长打印出从 0.1 到 10 的数字立方体表。解释如果在计算机上实现该算法可能出现的问题:

x = 0.0
Repeat
    x = x + 0.1
    x_cubed = x^3
    Output x, x_cubed
    until x = 10.0

这是伪代码，所以我认为错误与语法无关。我用java重写了代码并运行了它。如果我将 (x != 10.0) 作为条件，程序将永远不会停止，因为出于某种原因 0.2 + 0.1 会导致 0.30000000000000004，这使得 x 永远不会精确地变为 10.0。但是，我不知道这是否是教授正在寻找的问题，因为它可能是 Eclipse 或 Java 问题。

有人可以帮我做这个练习吗？谢谢!

最佳答案

辩证法说得对:比较计算出的 float 是否相等是危险的。由于某些数字不能完美地以二为底表示(例如 0.1)，因此这些数字永远只能近似正确。

您可以按照他的建议使用整数，但我会做进一步的调整:考虑计算 x[n+1] = dx * i[ 而不是计算 x[n+1] = x[n] + dx n + 1]。换句话说，不要使用重复的加法(随着时间的推移可能会累积很大的错误)；相反，从迭代的整数和浮点步长(在本例中为 0.1)计算每次迭代的 x de novo 的值。这不会以相同的方式随着时间的推移累积错误。我鼓励您通过比较每一步重复加法与直接乘法获得的百万分之一的值来尝试这一点。

编辑:我有一分钟的空闲时间，所以我决定自己做这个测试。

<html>
 <head>
  <title>
   Floating Point Test
  </title>
 </head>
 <body>
  <input type="button" id="btnRun" value="Run" onclick="run();" />
  <br/>
  <textarea id="txtOutput" rows=20 cols=50></textarea>
  <script language="javascript">
    function run() {
        var add = 0.0;
        var mul = 0.0;
        var i = 0;
        var dx = 0.1;
        var lastPower = 1;
        var output = "";
        for (i = 0; i < 1000000000; i++) {
            add = add + dx;
            mul = dx * (i + 1);
            if (i + 1 >= lastPower) {
                output += "i=" + i + ", add=" + add + ", mul=" + mul + "\n";
                lastPower *= 10;
            }
        }
        document.getElementById("txtOutput").value = output;
    }
  </script> 
 </body>
</html>

输出看起来像这样:

i=0, add=0.1, mul=0.1
i=9, add=0.9999999999999999, mul=1
i=99, add=9.99999999999998, mul=10
i=999, add=99.9999999999986, mul=100
i=9999, add=1000.0000000001588, mul=1000
i=99999, add=10000.000000018848, mul=10000
i=999999, add=100000.00000133288, mul=100000
i=9999999, add=999999.9998389754, mul=1000000
i=99999999, add=9999999.98112945, mul=10000000
i=999999999, add=99999998.74541782, mul=100000000

关于algorithm - 求 0.1 到 10 的立方，这个算法有什么问题？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/60055077/

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