excel - 为什么这两个公式会给我完全相同的错误值？

Question

我有一个Excel文档，其中单元格AE61，AE62和AE63的值分别为9.97551241928828000 x 10 ^(-1)，3.82933360922740 x 10 ^(-4)和
2.065824710241100 x 10 ^(-3)。我想知道为什么在我将公式((AE62/AE61)/(0.00038/0.99757)-1)* 1000键入AE77并键入公式((AE63/AE61)/(0.00205/0.99757)-1)时为什么*在AE78中输入1000，在两个单元格中我都得到了7.738320123873的值，尽管根据Wolfram Alpha，我们有:

((0.000382933361/0.997551241928)/(0.00038/0.99757)-1)* 1000 = 7.738320327338977213 ...

和

((0.002065824710/0.997551241928)/(0.00205/0.99757)-1)* 1000 = 7.738320006408680641 ...，

两者不相等且不相等7.738320123873。

Answer 1

这是因为Excel将数字存储在IEEE754 64位中。此格式有16位有效数字。但是您列出的数字较少。例如，0.000382933361只有9位有效数字。我想，这个数字已经四舍五入供打印了。例如，它可以低至0.0003829333605001，也可以高至0.0003829333614999。这种不准确性会影响最终结果。

如果我用下界/上界数字代替AE62和AE63(四舍五入到列出的数字)，我可以得到显示的结果:

AE77可以在[7.738319014156225251; 7.738321640521350631]之间

AE78可以介于[7.738319762989220862; 7.738320249827568276]

这两个时间间隔都包含excel计算的数字7.738320123873。

因此，总而言之，如果您可以更精确地打印数字(不舍入到小数点后12位，但至少要有17个有效数字)，那么我相信您会发现Excel实际上可以精确地计算公式。