javascript - 阶乘递归调用中的逻辑

Question

我正在努力研究递归，也许我太着迷了，但这里是:

在 JavaScript 代码中

var factorial = function(number) {
  // If the number is negative, it doesn't have a factorial. Return an
  // impossible value to indicate this.
  if (number < 0) {
    return -1;
  }

  // If the number is zero, its factorial is one.
  if (number === 0) {
    return 1;
  }

  // If the number is neither illegal nor zero, call factorial again,
  // this time passing in a smaller number. Eventually we'll reach 0,
  // causing each call to return to its caller and the recursion terminates.

  return number * factorial(number - 1);
};

factorial(5);

递归函数按预期返回 120，但为什么呢？

在绘制逻辑时，有两件事让我困惑:1)为什么这甚至是可操作的，2)虽然它是可操作的，但为什么它不返回-1？

1)为什么这甚至可以操作？:

将其绘制出来并插入 5 作为参数，在底部的 return 语句中，我们得到 return 5 * Factorial(5 - 1)。为什么这等于预期的 20？我们不是调用该函数返回 5 * 阶乘的值 (5-1) 吗？我们怎么能用 5 乘以尚未确定的东西的值(value)呢？如果这只是 5 * (5-1) = 20，那么这是显而易见的，甚至阶乘(5) * (5-1) = 20 也是有意义的..

2)虽然可以运行，但为什么不返回-1？:

与上面的情况一样，最终我们会在递归中达到这样的程度:1 *阶乘(1-1)... 1 * (1-1) = 0。该函数将数字插入自身进行操作，我们的基本情况是“如果插入的整数为零，则停止操作并返回 -1”。为什么这里没有发生这种情况？

抱歉，如果这看起来很简单，我可能会让它变得比需要的更重要。我只是想学习:) .

Answer 1

很好的问题 - 很高兴你直接投入递归!

让我们来看看发生了什么:

我们从factorial(5)开始。正如您所指出的，这将返回 5 * Factorial(5-1) 。为了理解什么是factorial(5-1)，我们必须再次调用factorial函数。

阶乘(5-1) 返回4 *阶乘(4-1)。让我们将其替换为上面的内容。这给了我们5 * 4 *阶乘(4-1)。我们再次执行 factorial(4-1) 并将其替换为 5 * 4 * 3 * Factorial(3-1)。

如果继续，我们会得到5 * 4 * 3 * 2 *阶乘(2-1)，然后得到5 * 4 * 3 * 2 * 1 *阶乘(1-1) .

现在这里发生了一些不同的事情。 factorial(1-1) 根据 if 条件返回 1:

// If the number is zero, its factorial is one.
if (number === 0) {
    return 1;
}

所以我们有5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 1 = 120 = 5!正如我们所期望的。除非输入负数，否则我们永远不会遇到 number == -1 if 条件。对于任何正数，number == 0 条件每次都会捕获。