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我目前正在研究称为边缘检测的计算机视觉模块。
我试图理解梯度方向和梯度大小的含义。
最佳答案
正如 Dima 所解释的在他的 answer ,你应该熟悉gradient的数学概念。以便更好地理解图像处理领域的梯度。
我的回答是基于 answer的 mevatron到此 question .
在这里,您可以找到黑色背景上白色磁盘的简单初始图像:
您可以计算该图像梯度的近似值。正如 Dima 在他的回答中解释的那样,您有两个渐变分量,一个水平分量和一个垂直分量。
下图显示了水平分量:
它显示了你的图像中灰度在水平方向上的变化有多大(它是x的正方向,从左到右扫描图像),这种变化被“编码”在水平分量的图像的灰度中:平均灰度级表示没有变化,亮级表示由暗值变为亮值,暗级表示从亮值变为暗值。因此,在上图中,您会在圆圈的左侧看到更亮的值,因为在初始图像的左侧,您具有黑色到白色的过渡,从而为您提供了磁盘的左边缘;类似地,在上面的图像中,您会在圆圈的右侧看到较暗的值,因为在初始图像的右侧,您具有白色到黑色的过渡,从而为您提供了磁盘的右边缘。在上图中,磁盘内部和背景处于平均灰度,因为磁盘内部和背景没有变化。
我们可以对垂直分量进行类似的观察,它显示了图像在垂直方向上的变化,即从上到下扫描图像:
您现在可以组合这两个组件以获得梯度的大小和梯度的方向。
下图是梯度的大小:
同样,在上面的图像中,初始图像的变化是用灰度编码的:这里你看到白色意味着初始图像的变化很大,而黑色意味着根本没有变化。
因此,当您查看梯度大小的图像时,您可以说“如果图像很亮,则表示初始图像发生了很大变化;如果很暗,则表示没有变化或变化很小”。
下图是渐变的方向:
在上图中,方向再次编码为灰度:您可以将方向视为从图像的暗部指向图像的亮部的箭头的角度;角度是指一个 xy 坐标系,其中 x 从左到右,而 y 从上到下。在上图中,您可以看到从黑色(0 度)到白色(360 度)的所有灰度级。我们可以用颜色对信息进行编码:
在上图中,信息以这种方式编码:
红色:角度在 0 到 90 度之间
青色:角度在 90 到 180 度之间
绿色:角度在 180 到 270 度之间
黄色:角度在 270 到 360 度之间
这是用于生成上述图像的 C++ OpenCV 代码。
请注意,对于方向的计算,我使用函数 cv::phase
如 doc 中所述, 当梯度的垂直分量和水平分量都为零时,角度为 0;这可能很方便,但从数学的角度来看显然是错误的,因为当两个分量都为零时,方向未定义,并且保留在浮点 C++ 类型中的方向的唯一有意义的值是 NaN
.
这显然是错误的,因为例如,0 度方向已经与水平边缘相关,并且它不能用于表示其他东西,例如没有边缘的区域,因此方向没有意义的区域。
// original code by https://stackoverflow.com/users/951860/mevatron
// see https://stackoverflow.com/a/11157426/15485
// https://stackoverflow.com/users/15485/uvts-cvs added the code for saving x and y gradient component
#include <opencv2/core/core.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace cv;
using namespace std;
Mat mat2gray(const cv::Mat& src)
{
Mat dst;
normalize(src, dst, 0.0, 255.0, cv::NORM_MINMAX, CV_8U);
return dst;
}
Mat orientationMap(const cv::Mat& mag, const cv::Mat& ori, double thresh = 1.0)
{
Mat oriMap = Mat::zeros(ori.size(), CV_8UC3);
Vec3b red(0, 0, 255);
Vec3b cyan(255, 255, 0);
Vec3b green(0, 255, 0);
Vec3b yellow(0, 255, 255);
for(int i = 0; i < mag.rows*mag.cols; i++)
{
float* magPixel = reinterpret_cast<float*>(mag.data + i*sizeof(float));
if(*magPixel > thresh)
{
float* oriPixel = reinterpret_cast<float*>(ori.data + i*sizeof(float));
Vec3b* mapPixel = reinterpret_cast<Vec3b*>(oriMap.data + i*3*sizeof(char));
if(*oriPixel < 90.0)
*mapPixel = red;
else if(*oriPixel >= 90.0 && *oriPixel < 180.0)
*mapPixel = cyan;
else if(*oriPixel >= 180.0 && *oriPixel < 270.0)
*mapPixel = green;
else if(*oriPixel >= 270.0 && *oriPixel < 360.0)
*mapPixel = yellow;
}
}
return oriMap;
}
int main(int argc, char* argv[])
{
Mat image = Mat::zeros(Size(320, 240), CV_8UC1);
circle(image, Point(160, 120), 80, Scalar(255, 255, 255), -1, CV_AA);
imshow("original", image);
Mat Sx;
Sobel(image, Sx, CV_32F, 1, 0, 3);
Mat Sy;
Sobel(image, Sy, CV_32F, 0, 1, 3);
Mat mag, ori;
magnitude(Sx, Sy, mag);
phase(Sx, Sy, ori, true);
Mat oriMap = orientationMap(mag, ori, 1.0);
imshow("x", mat2gray(Sx));
imshow("y", mat2gray(Sy));
imwrite("hor.png",mat2gray(Sx));
imwrite("ver.png",mat2gray(Sy));
imshow("magnitude", mat2gray(mag));
imshow("orientation", mat2gray(ori));
imshow("orientation map", oriMap);
waitKey();
return 0;
}
关于math - 什么是梯度方向和梯度大小?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/19815732/
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