haskell - Haskell中如何用fmap表达return？

Question

所以我发现fmap，一个Functor函数可以用一元运算符>>=和return来表达 函数如下:

fmap' :: (Monad m) => (a -> b) -> m a -> m b
fmap' g x = x >>= (\y ->
                return (g y))

所以我的第一个问题是我们如何实现基于fmap的返回函数？

如果我们可以基于fmap实现返回函数，我们是否可以减少do block 中的Haskell表达式？这会产生更优雅的代码吗？

例如:

Just x -> do 
    y <- f x
    return (a:y)

Answer 1

我们一般不能用fmap来实现return。 Monad 只是比 Functor 更强大。

但是，作为练习，我们可以尝试问这个问题:哪种第二个操作(如果有)可以依次实现 return 和 fmap？我们可以通过查看类型来解决这个问题。 (我们将使用 Applicative 类中的 pure 而不是 return - 它们基本上是相同的操作。)

fmap :: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b
pure :: Applicative f => a -> f a

好吧，一种可能的方法是我们有以下函数:

-- This is like the standard `const` function, but restricted to the `()` type:
const' :: a -> () -> a
const' a = \() -> a

然后我们可以这样写，“几乎”是纯粹的/return:

almostThere :: Functor f => a -> f () -> f a
almostThere a = fmap (const' a)

然后，如果我们有以下类，我们可以用它来编写pure:

class Functor f => Pointed f where
    unit :: f ()

pure :: Pointed f => a -> f a
pure a = almostThere a unit

长话短说，归结起来就是 return、pure 和 unit 都是允许您从头开始制作一个 f，而 fmap 仅允许您在已有另一个的情况下制作 f。除非您有权访问具有“能力”的第三个操作，否则您无法使用 fmap 来实现 return/pure从头开始的 f 。我展示的单位操作可能是具有这种“能力”的最简单的操作。