haskell - 数据系列默认实例

Question

我想使用数据族为某些数据类型创建有效的集合表示。对于所有其他(Ord)数据类型，我想使用 Data.Set 作为实例。问题是，我不想在这种情况下使用我想要使用的每种类型显式实例化数据类型类。相反，我想要一个涵盖其余类型的通用实例。

示例:

{-# LANGUAGE TypeFamilies #-}

module Test where

import qualified Data.Set as D

class SetKey a where
    data Set a :: *
    empty :: Set a
    insert :: a -> Set a -> Set a
    member :: a -> Set a -> Bool
    toList :: Set a -> [a]

instance SetKey Bool where
    data Set Bool = BoolSet Bool Bool
    empty = BoolSet False False
    insert x (BoolSet t f) = case x of
        True -> BoolSet True f
        False -> BoolSet t True
    member x (BoolSet t f) = case x of
        True -> t
        False -> f
    toList (BoolSet t f) = if t && f
        then [True, False]
        else if t
            then [True]
            else if f
                then [False]
                else []

<小时/>

我知道如果没有 UndecidableInstances，以下内容将不起作用。即便如此，这仍会导致与 SetKey 的 Bool 实例发生冲突(Bool 是 Ord 的实例)

instance (Ord a) => SetKey a where
    newtype Set a = Wrap { unWrap :: D.Set a }
    empty = Wrap . D.empty
    insert x = Wrap . D.insert x . unWrap
    member x = Wrap . D.member . unWrap
    toList = D.toList . unWrap

我该如何解决此类问题？我尝试将默认值直接放入数据族类定义中，但要么我无法弄清楚语法，要么功能根本不存在:

class SetKey a where
    data Set a :: *
    data Set a = D.Set a
    empty :: Set a
    empty = D.empty
    insert :: a -> Set a -> Set a
    insert = D.insert
    member :: a -> Set a -> Bool
    member = D.member
    toList :: Set a -> [a]
    toList = D.toList

如果代码无法工作，我该怎么办？如果 Data.Set 没有 Ord 要求，这样的代码可以工作吗？

Answer 1

默认数据族没有意义，因为您必须声明数据类型的构造函数，并且不同类型不能具有相同名称的构造函数。您不能像上一个示例中那样将数据系列用作类型系列。