c++ - 您将如何优化此矢量化的谐波和？

Question

我正在使用向量化(仅SSE2 max作为SIMD)将一束谐波加在一起，每个谐波具有不同的相位/幅度。
这是我的实际尝试:

float output = 0.0f;
simd::float_4 freqFundamentalNormalized = freq * (1.0f / sampleRate);
simd::float_4 harmonicIndex{1.0f, 2.0f, 3.0f, 4.0f};
simd::float_4 harmonicIncrement{4.0f, 4.0f, 4.0f, 4.0f};

// harmonics
const int numHarmonicsV4 = numHarmonics / 4;
const int numHarmonicsRemainder = numHarmonics - (numHarmonicsV4 * 4);

// v4
for (int i = 0; i < numHarmonicsV4; i++) {
    // signal
    simd::float_4 sineOutput4 = simd::sin(mPhases4[i] * g2PIf) * mMagnitudes4[i];

    for (int v = 0; v < 4; v++) {
        output += sineOutput4[v];
    }

    // increments
    mPhases4[i] += harmonicIndex * freqFundamentalNormalized;
    mPhases4[i] -= simd::floor(mPhases4[i]);

    harmonicIndex += harmonicIncrement;
}

// remainder
if (numHarmonicsRemainder > 0) {
    // signal
    simd::float_4 sineOutput4 = simd::sin(mPhases4[numHarmonicsV4] * g2PIf) * mMagnitudes4[numHarmonicsV4];

    for (int v = 0; v < numHarmonicsRemainder; v++) {
        output += sineOutput4[v];
    }

    // increments
    mPhases4[numHarmonicsV4] += harmonicIndex * freqFundamentalNormalized;
    mPhases4[numHarmonicsV4] -= simd::floor(mPhases4[numHarmonicsV4]);
}

但:

我想我可以进一步优化它，也许有一些数学技巧，或者以一些增量保存

我不想为V4重复一次“相同的代码”，对于remainder重复一次(如果谐波的数量不是％4):有没有办法在最后的V4放置某种“ mask ”(例如)幅度为0？ (因此，它在同一块中执行相同的操作，但不会求和为最终输出)。

Answer 1

问题的第二部分是最简单的。任何幅度为0的谐波都不会影响正弦输出，因此您只需将mMagnitude填充为4的倍数即可。
正如Damien所指出的，sin(x)很昂贵。但是通过Euler，exp(x)=cos(x) + i sin(x)和exp(x+dx)==exp(x)*exp(dx)。每个步骤只是一个复杂的乘法。