- html - 出于某种原因,IE8 对我的 Sass 文件中继承的 html5 CSS 不友好?
- JMeter 在响应断言中使用 span 标签的问题
- html - 在 :hover and :active? 上具有不同效果的 CSS 动画
- html - 相对于居中的 html 内容固定的 CSS 重复背景?
void solve(string op, int n, int zeros, int ones)
{
if(n==0){
cout<<op<<" ";
return;
}
string op1 = op;
op1.push_back('1');
solve(op1, n-1, zeros, ones+1);
if(ones > zeros){
string op2 = op;
op2.push_back('0');
solve(op2, n-1, zeros+1, ones);
return;
}
}
求解函数的时间复杂度是多少?是 O(2^N) 吗?有人可以解释一下您如何找到递归函数的复杂性吗?
问题链接:https://www.geeksforgeeks.org/print-n-bit-binary-numbers-1s-0s-prefixes/
最佳答案
所以,我们想在这里估计最坏的情况。最坏的情况是条件 (ones > zeros) 总是返回 true。可能吗?是的,如果 ones-zeros >= n。由于我不知道您的任务的上下文,我可能会假设它。
设 T(n) 是函数的复杂度。您的函数用 (n-1) 调用自身两次。也就是说,
T(n) = T(n-1) + T(n-1) + c
其中 c 是您正在执行的例程的常量,例如附加“1”或“0”、条件评估等。不依赖于 n。
所以,
T(n) = 2T(n-1) + c =
= 2(2T(n-2) + c) + c = 4T(n-2) + 3c =
= 4(2T(n-3) + c) + 3c = 8T(n-3) + 7c =
= ...
= 2^k*T(n-k) + (2^k-1)*c
所以如果 (n-k) == 0,你就完成了,因为 T(0) = z。所以,当 k == n 时我们就完成了。关于 z 并不明显。在当前的实现中,我们确实输出了一个 O(n) 的字符串。如果我们只对字符串进行计数,它将是 O(1)。如果我们打印是必不可少的,那么最终的复杂度将是 O(n2^n) 如果不是那么 O(2^n)
也就是说,
T(n) = z*2^n + (2^n - 1)*c = O(z2^n)
[更新1]
在意识到从代码片段中不清楚但在阅读提供的链接中的信息后变得清晰的真正问题之后,我会说复杂性是不同的。
以上计算在假设条件下仍然成立。
现在,对于这个问题。我们想找到所有长度为 n 的 1 和 0 序列,其中每个前缀包含的 1 不少于该前缀中 0 的数量。
算法提供了这个问题的解决方案。正如您在每次递归调用中注意到的那样,算法将 0 或 1 添加到结果序列中。这意味着递归调用的次数恰好是结果字符串中符号的数量。
我们知道每个结果字符串的长度是n。所以,我们需要计算出字符串的数量。让我们看看您的程序针对不同的 n 找到了什么:
n | number of strings
-----------------------
1 | 1
2 | 2
3 | 3
4 | 6
5 | 10
6 | 20
7 | 35
8 | 70
因此,如果仔细观察,您会发现这些是二项式系数 C(n, n/2)
。这个二项式系数可以通过大n
估计为~2^n/(\pi * n/2)
。因此,算法的复杂度为 O(2^n/(n))
。但是,如果我们还考虑在递归结束时打印,我们需要乘以 n,因为它是输出字符串的长度。所以,我们最终得到 O(2^n)
为了干净,我们需要证明我们的假设是正确的。希望你能通过归纳法或其他方法做到这一点。
[更新2]
您的实现在每次迭代时都会处理字符串。这会减慢 n 倍的执行速度。您可以通过传递对字符串的引用并在递归调用后删除添加的字符来避免它,如下所示:
void solve(string &op, int n, int zeros, int ones)
{
if(n==0){
cout<<op<<" ";
return;
}
op.push_back('1');
solve(op, n-1, zeros, ones+1);
op.pop_back();
if(ones > zeros){
op.push_back('0');
solve(op, n-1, zeros+1, ones);
op.pop_back();
return;
}
}
关于c++ - 这个递归函数的时间复杂度是多少?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/63806495/
您好,我是使用 xampp 的 PHPmyadmin 新手,没有 MYSQL 背景。当我喜欢研究它是如何工作的时,我的脑海中浮现出一个想法,它让我一周都无法休眠,因为我似乎无法弄清楚如何使用 MIN(
Go docs say (强调): Programs using times should typically store and pass them as values, not pointers.
我有一组用户在 8 月 1 日有一个条目。我想找到在 8 月 1 日有条目但在 8 月 2 日没有做任何事情的用户。 现在是 10 月,所以事件已经过去很久了。 我有限的知识说: SELECT * F
我有以下代码,主要编码和取消编码时间结构。这是代码 package main import ( "fmt" "time" "encoding/json" ) type chec
您能详细解释一下“用户 CPU 时间”和“系统 CPU 时间”吗?我读了很多,但我不太理解。 最佳答案 区别在于时间花在用户空间还是内核空间。用户 CPU 时间是处理器运行程序代码(或库中的代码)所花
应用程序不计算东西,但做输入/输出、读取文件、使用网络。我希望探查器显示它。 我希望像 callgrind 中的东西一样,在每个问题中调用 clock_gettime。 或者像 oprofile 那样
目前我的 web 应用程序接收 websocket 数据来触发操作。 这会在页面重新加载时中断,因此我需要一个能够触发特定事件的客户端解决方案。 这个想法可行吗? 假设你有 TimeX = curre
很难说出这里问的是什么。这个问题是含糊的、模糊的、不完整的、过于宽泛的或修辞性的,无法以目前的形式得到合理的回答。如需帮助澄清此问题以便重新打开它,visit the help center 。 已关
我有一个 Instant (org.joda.time.Instant) 的实例,我在一些 api 响应中得到它。我有另一个来自 (java.time.Instant) 的实例,这是我从其他调用中获得
如何集成功能 f(y) w.r.t 时间;即 'y'是一个包含 3000 个值和值 time(t) 的数组从 1 到 3000 不等。所以,在整合 f(y) 后我需要 3000 个值. 积分将是不确定
可以通过 CLI 创建命名空间,但是如何使用 Java SDK 来创建命名空间? 最佳答案 它以编程方式通过 gRPC API 完成由服务公开。 在 Java 中,生成的 gRPC 客户端可以通过 W
我有一个函数,它接受 2 组日期(开始日期和结束日期),这些日期将用于我的匹配引擎 我必须知道start_date1和end_date1是否在start_date2和end_date2内 快进:当我在
我想从 Python 脚本运行“time”unix 命令,以计算非 Python 应用程序的执行时间。我会使用 os.system 方法。有什么方法可以在Python中保存这个输出吗?我的目标是多次运
我正在寻找一种“漂亮的数字”算法来确定日期/时间值轴上的标签。我熟悉 Paul Heckbert's Nice Numbers algorithm . 我有一个在 X 轴上显示时间/日期的图,用户可以
在 PowerShell 中,您可以格式化日期以返回当前小时,如下所示: Get-Date -UFormat %H 您可以像这样在 UTC 中获取日期字符串: $dateNow = Get-Date
我正在尝试使用 Javascript 向父子窗口添加一些页面加载检查功能。 我的目标是“从父窗口”检测,每次子窗口完全加载然后执行一些代码。 我在父窗口中使用以下代码示例: childPage=wi
我正在尝试设置此 FFmpeg 命令的 drawtext 何时开始,我尝试使用 start_number 但看起来它不会成功。 ffmpeg -i 1.mp4 -acodec aac -keyint_
我收到了一个 Excel (2010) 电子表格,它基本上是一个文本转储。 单元格 - J8 具有以下信息 2014 年 2 月 4 日星期二 00:08:06 EST 单元格 - L8 具有以下信息
我收到的原始数据包含一列具有以下日期和时间戳格式的数据: 2014 年 3 月 31 日凌晨 3:38 单元格的格式并不一致,因为有些单元格有单个空格,而另一些单元格中有两个或三个字符之间的空格。所以
我想知道是否有办法在我的 Grails 应用程序顶部显示版本和构建日期。 编辑:我应该说我正在寻找构建应用程序的日期/时间。 最佳答案 在您的主模板中,或任何地方。 Server version:
我是一名优秀的程序员,十分优秀!