function - Maple - 代入方程

Question

我在设置一个将 x1[1] 和 x2[1] 代入其中的函数时遇到困难。任何帮助将不胜感激。

我的代码是:

 restart;
 with(LinearAlgebra);
 x1[1] := -2+1606*alpha;
 x2[1] := 2+400*alpha;
 f := proc (alpha) options operator, arrow; (-x1[1]^2+1)^2+100*(-x1[1]^2+x2[1])^2 end proc;

f 的输出留下 x1[1] 和 x2[1]，并且不会用 -2+1600*alpha 替换它们和 2+400*alpha 根据需要。

f(0); 然后不会给出所需的输出 409。

我可以在物理上替换自己的 -2+1606*alpha 和 2+400*alpha，如下面的函数 g 所示。虽然这不是我想要的，因为我希望它采用 x1[1] 和 x2[1] 设置的内容，而不是手动执行。

g := proc (alpha) options operator, arrow; (1-(1606*alpha-2)^2)^2+100*(2+400*alpha-(1606*alpha-2)^2)^2 end proc
g(0);

此处 g(0); 根据需要给出 409。

我在下面附上了一张照片，展示了枫树输出如何显示在我的屏幕上。

Answer 1

当您对表达式应用运算符过程时，Maple 会在求值之前执行此操作。在表达式中

 f := proc (alpha) options operator, arrow; (-x1[1]^2+1)^2+100*(-x1[1]^2+x2[1])^2 end proc;

与使用“箭头”符号相同

 f2 := alpha -> (-x1[1]^2+1)^2+100*(-x1[1]^2+x2[1])^2;

然后Maple正在寻找任何alpha。空无一人。然后，当您调用 f(0) 时，将使用调用运算符时的(不存在的)alpha 计算表达式。因此，对于任何x，f(x) = f(0)。 From the help page :

The use of option arrow also disables Maple simplification rules that add any non-local names in the operator expression to the parameter list. This option has no meaning for modules.

相反，您可以使用 unapply运算符，它返回一个求值表达式的运算符。如果您将变量 expr 定义为函数内容，这一点会变得更加清晰。

expr := (-x1[1]^2+1)^2+100*(-x1[1]^2+x2[1])^2;

f := alpha -> expr;
h := unapply(expr, alpha);

h(0); # returns 409