math - 命题逻辑-分辨率属性

Question

我在youtube上观看了有关分辨率的视频，并看了这段视频，这对我有很大帮助:

http://www.youtube.com/watch?v=hhTxW5c3BXo

在结尾处，他举了一个例子，其中每个子句中相对两侧的X都被抵消了，其余的都被连接在一起，这是可以的，但是我想知道它是否可以抵消多个变量，例如:

(AB-> CDXY)(PQXY-> RS)

取消XY将得到ABPQ-> RSCD

我有种直觉，感觉这种“双重解决方案”的情况不适用，而且我找不到关于取消两个或更多变量的任何信息。

有什么我想念的吗？

Answer 1

我称这种情况为“取消”似乎很奇怪，但是是的，示例中的XY以您希望的方式起作用。

请不要陷入仅仅以代数方式操纵符号的陷阱。如果您要学习这些东西，您必须能够考虑所有这些符号的含义。在这种情况下，您要问的是...

Given that (A&B) implies (C&D&X&Y)
and that (P&Q&X&Y) implies (R&S)
can you deduce that (A&B&P&Q) implies (R&S&C&D)?

您能看到(A＆B)必须暗示(C＆D)，并且(A＆B)也必须暗示(X＆Y)吗？
当您将(P＆Q)添加到混合中时，从(A＆B)到(X＆Y)再到(R＆S)都有推理链吗？

不是一个对XY的引用会抵消另一个对XY的引用，而是XY充当垫脚石，类似于M在参数L-> M，M-> N，因此L-> N中的作用。

考虑它的另一种方法是关于命名。 X和Y代表一些真函数命题。谁决定一个应称为X，另一个应称为Y？我们没有理由不能将两个命题放在一起作为一个单一合词并称为Z。因此，您的两个前提都包含一个变量Z而不是复合XY。如果您想以这种方式考虑Z，则可以“取消”它。