haskell - 幻象类型背后的动机？

Question

唐·斯图尔特的Haskell in the Large的演示中提到了幻影类型:

data Ratio n = Ratio Double
1.234 :: Ratio D3

data Ask ccy = Ask Double
Ask 1.5123 :: Ask GBP

我读了他的要点，但我不明白。另外，我读了Haskell Wiki关于这个话题。但我仍然没有明白他们的观点。

使用幻像类型的动机是什么？

Answer 1

回答“使用幻像类型的动机是什么”。有两点:

• 使无效状态无法表示，这在Aadit's answer中有很好的解释。
• 携带一些类型级别的信息

例如，您可以使用长度单位标记距离:

{-# LANGUAGE GeneralizedNewtypeDeriving #-}

newtype Distance a = Distance Double
  deriving (Num, Show)

data Kilometer
data Mile

marathonDistance :: Distance Kilometer
marathonDistance = Distance 42.195

distanceKmToMiles :: Distance Kilometer -> Distance Mile
distanceKmToMiles (Distance km) = Distance (0.621371 * km)

marathonDistanceInMiles :: Distance Mile
marathonDistanceInMiles = distanceKmToMiles marathonDistance

你可以避免Mars Climate Orbiter disaster :

>>> marathonDistanceInMiles
Distance 26.218749345

>>> marathonDistanceInMiles + marathonDistance

<interactive>:10:27:
    Couldn't match type ‘Kilometer’ with ‘Mile’
    Expected type: Distance Mile
      Actual type: Distance Kilometer
    In the second argument of ‘(+)’, namely ‘marathonDistance’
    In the expression: marathonDistanceInMiles + marathonDistance

<小时/>

这个“模式”有轻微的变化。您可以使用DataKinds来拥有封闭的单位集:

{-# LANGUAGE GeneralizedNewtypeDeriving #-}
{-# LANGUAGE KindSignatures #-}
{-# LANGUAGE DataKinds #-}

data LengthUnit = Kilometer | Mile

newtype Distance (a :: LengthUnit) = Distance Double
  deriving (Num, Show)

marathonDistance :: Distance 'Kilometer
marathonDistance = Distance 42.195

distanceKmToMiles :: Distance 'Kilometer -> Distance 'Mile
distanceKmToMiles (Distance km) = Distance (0.621371 * km)

marathonDistanceInMiles :: Distance 'Mile
marathonDistanceInMiles = distanceKmToMiles marathonDistance

它的工作原理类似:

>>> marathonDistanceInMiles
Distance 26.218749345

>>> marathonDistance + marathonDistance
Distance 84.39

>>> marathonDistanceInMiles + marathonDistance

<interactive>:28:27:
    Couldn't match type ‘'Kilometer’ with ‘'Mile’
    Expected type: Distance 'Mile
      Actual type: Distance 'Kilometer
    In the second argument of ‘(+)’, namely ‘marathonDistance’
    In the expression: marathonDistanceInMiles + marathonDistance

但是现在距离只能以公里或英里为单位，以后我们无法添加更多单位。这在某些用例中可能很有用。

<小时/>

我们还可以这样做:

data Distance = Distance { distanceUnit :: LengthUnit, distanceValue :: Double }
   deriving (Show)

在距离情况下，我们可以计算出加法，例如，如果涉及不同的单位，则转换为公里。但这对于货币来说效果不佳，因为货币的比率随着时间的推移并不是恒定的等。

<小时/>

并且可以使用 GADT 来代替，这在某些情况下可能是更简单的方法:

{-# LANGUAGE GeneralizedNewtypeDeriving #-}
{-# LANGUAGE KindSignatures #-}
{-# LANGUAGE DataKinds #-}
{-# LANGUAGE GADTs #-}
{-# LANGUAGE StandaloneDeriving #-}

data Kilometer
data Mile

data Distance a where
  KilometerDistance :: Double -> Distance Kilometer
  MileDistance :: Double -> Distance Mile

deriving instance Show (Distance a)

marathonDistance :: Distance Kilometer
marathonDistance = KilometerDistance 42.195

distanceKmToMiles :: Distance Kilometer -> Distance Mile
distanceKmToMiles (KilometerDistance km) = MileDistance (0.621371 * km)

marathonDistanceInMiles :: Distance Mile
marathonDistanceInMiles = distanceKmToMiles marathonDistance

现在我们知道了值(value)层面上的单位:

>>> marathonDistanceInMiles 
MileDistance 26.218749345

<小时/>

这种方法极大地简化了 Aadit's answer 中的 Expr 示例。 :

{-# LANGUAGE GADTs #-}

data Expr a where
  Number     :: Int -> Expr Int
  Boolean    :: Bool -> Expr Bool
  Increment  :: Expr Int -> Expr Int
  Not        :: Expr Bool -> Expr Bool

<小时/>

值得指出的是，后面的变体需要不平凡的语言扩展(GADTs、DataKinds、KindSignatures)，这可能不是您的编译器支持。 Don 提到的 Mu 编译器 可能就是这种情况。