math - 如何展开并计算log(a + b)？

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这个问题似乎与 help center 中定义的范围内的编程无关。 .

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我想知道log(a + b)的完整展开.

例如

log(a * b) = log(a) + log(b);
log(a / b) = log(a) - log(b);

与此类似，log(a + b)是否有展开式？

Answer 1

一般情况下，不会展开log(a + b)；你只需按原样处理即可。也就是说，有时在某些情况下使用以下身份是有意义的:

log(a + b) = log(a * (1 + b/a)) = log a + log(1 + b/a)

(事实上，在数学库中实现 log 时经常使用此恒等式)。