scala - 我应该如何看待 Scala 的 Product 类？

Question

包“scala”有许多名为 Product、Product1、Product2 等的类，直至 Product22。

这些类的描述确实是准确的。例如:

Product4 is a cartesian product of 4 components

准确，是的。善于沟通？没那么多。我希望对于已经理解此处使用的“笛卡尔积”含义的人来说，这是完美的措辞。对于不这样做的人来说，这听起来有点循环。 “哦，是的，当然，Product4 是 4 个 mumble-mumbles 的 mumble 产品。”

请帮助我理解正确的功能语言观点。这里使用的“笛卡尔积”是什么意思？产品类的“投影”成员表示什么？

Answer 1

其他人都已经去做数学了，所以我会选择愚蠢的答案，以防万一!你有一辆简单的汽车，有变速箱、方向盘、加速器和一些乘客。这些都可能有所不同:您的档位、您的转向方式、您的脚是否“踩在地板上”等。因此，变速箱、转向、加速器等都是变量> 并且每个都有自己的一组可能值。

每个集合的笛卡尔积基本上是您的汽车可能处于的所有可能状态。所以一些可能的值是:

(gear,    steer,    accel,     pssngers)
--------|---------|----------|---------
(1st,     left,     foot down, none)
(neutral, straight, off,       the kids)

笛卡尔积的大小当然是每组可能性的乘积(乘法)。因此，如果您的汽车有 5 个档位(+ 倒档 + 空档)，转向为左/直/右， throttle 打开/关闭，最多 4 名乘客，则有 7 x 3 x 2 x 4 或 168 种可能的状态。

最后一个事实是笛卡尔积(顺便说一下，以Rene Descartes命名)具有乘法符号x的原因