sorting - 按 5 星评级排序的更好方法是什么？

Question

我正在尝试使用 5 星级系统根据客户评分对一堆产品进行排序。我设置的网站没有太多评级，并且会继续添加新产品，因此通常会有一些评级较低的产品。

我尝试使用平均星级评分，但当评分数量较少时，该算法会失败。

例如，具有 3x 5 星评级的产品会比具有 100x 5 星评级和 2x 2 星评级的产品显示得更好。

第二个产品不应该显示得更高吗，因为它在统计上由于评级数量较多而更值得信赖？

Answer 1

2015 年之前，互联网电影数据库 (IMDb) 公开列出了用于排名 Top 250 的公式电影列表。引用:

The formula for calculating the Top Rated 250 Titles gives a true Bayesian estimate:

weighted rating (WR) = (v ÷ (v+m)) × R + (m ÷ (v+m)) × C

where:

• R = average for the movie (mean)
• v = number of votes for the movie
• m = minimum votes required to be listed in the Top 250 (currently 25000)
• C = the mean vote across the whole report (currently 7.0)

For the Top 250, only votes from regular voters are considered.

这并不难理解。公式为:

rating = (v / (v + m)) * R +
         (m / (v + m)) * C;

可以在数学上简化为:

rating = (R * v + C * m) / (v + m);

变量是:

• R – 项目自身的评级。 R 是该项目得票的平均值。 (例如，如果某个项目没有投票，则其 R 为 0。如果有人给它 5 颗星，则 R 变为 5。如果其他人给它 1 颗星，R 变为 3，[1, 5] 的平均值。等等。)
• C – 项目的平均评分。找出数据库中每一项(包括当前项)的 R，并取平均值； (假设数据库中有 4 个项目，它们的评分为 [2, 3, 5, 5]。C 为 3.75，即这些数字的平均值。)
• v – 某个项目的投票数。 (再举个例子，如果有 5 个人对某个项目投票，则 v 就是 5。)
• m – 可调参数。应用于评级的“平滑”量基于与 m 相关的票数 (v)。调整 m 直到结果令您满意为止。并且不要将 IMDb 对 m 的描述误解为“列出所需的最低票数”——该系统完全能够对票数少于 m 的项目进行排名。

该公式所做的就是:在计算平均值之前添加 m 个假想的选票，每个选票的值为 C。一开始，当没有足够的数据时(即投票数大大小于 m)，这会导致用平均数据填充空白。然而，随着选票的积累，最终假想的选票将被真实的选票淹没。

在这个系统中，投票不会导致评级大幅波动。相反，他们只是在某个方向上稍微扰乱它。

当票数为零时，仅存在虚票，且全部为 C。因此，每个项目的评分都以 C 开头。

另请参阅:

• 一个demo 。点击“解决”。
• 另一个explanation IMDb 系统。
• 安 explanation类似的贝叶斯星级评级系统。