haskell - Haskell 中的点运算符 : need more explanation

Question

我试图理解点运算符在此 Haskell 代码中的作用:

sumEuler = sum . (map euler) . mkList

完整的源代码如下。

我的理解

点运算符将两个函数 sum 以及 map euler 的结果和 mkList 的结果作为输入。

但是，sum 不是一个函数，它是函数的参数，对吧？那么这是怎么回事呢？

另外，(map euler) 在做什么？

代码

mkList :: Int -> [Int]
mkList n = [1..n-1]

euler :: Int -> Int
euler n = length (filter (relprime n) (mkList n))

sumEuler :: Int -> Int
sumEuler = sum . (map euler) . mkList

Answer 1

简单来说，.是函数组合，就像数学中的那样:

f (g x) = (f . g) x

就您而言，您正在创建一个新函数 sumEuler也可以这样定义:

sumEuler x = sum (map euler (mkList x))

示例中的样式称为“无点”样式 - 函数的参数被省略。在许多情况下，这使得代码更加清晰。 (第一次看到它可能很难理解，但一段时间后你就会习惯它。这是一个常见的 Haskell 习惯用法。)

如果您仍然感到困惑，联系.可能会有所帮助。类似于 UNIX 管道之类的东西。如果f的输出变为g的输入，其输出变为h的输入，您可以将其写在命令行上，例如 f < x | g | h 。在 haskell ，.工作方式类似于 UNIX | ，但是“向后”--h . g . f $ x 。我发现这个符号在处理列表时非常有用。而不是一些笨重的结构，如 map (\x -> x * 2 + 10) [1..10] ，你可以写 (+10) . (*2) <$> [1..10] 。 (而且，如果您只想将该函数应用于单个值；它是 (+10) . (*2) $ 10 。一致!)

Haskell wiki 有一篇很好的文章，其中包含更多详细信息:http://www.haskell.org/haskellwiki/Pointfree