haskell - Haskell 中的求幂

Question

有人能告诉我为什么 Haskell Prelude 定义了两个单独的求幂函数(即 ^ 和 **)吗？我认为类型系统应该消除这种重复。

Prelude> 2^2
4
Prelude> 4**0.5
2.0

Answer 1

实际上存在三个求幂运算符:(^)、(^^) 和 (**)。 ^ 为非负积分幂，^^ 为整数幂，** 为浮点幂:

(^) :: (Num a, Integral b) => a -> b -> a
(^^) :: (Fractional a, Integral b) => a -> b -> a
(**) :: Floating a => a -> a -> a

原因是类型安全:数值运算的结果通常与输入参数具有相同的类型。但您无法将 Int 进行浮点幂并获得 Int 类型的结果。因此类型系统会阻止您执行此操作:(1::Int) ** 0.5 会产生类型错误。 (1::Int) ^^ (-1) 也是如此。

另一种表达方式:Num 类型在 ^ 下封闭(它们不需要具有乘法逆元)，Fractional 类型在 ^^ 下封闭，Floating 类型在 ** 下封闭。由于 Int 没有 Fractional 实例，因此您无法将其计算为负数。

理想情况下，^ 的第二个参数静态约束为非负数(目前，1 ^ (-2) 会引发运行时异常)。但 Prelude 中没有自然数的类型。